Hoe worden de massa's van planeten bepaald?

De massa van planeten wordt niet direct gewogen, zoals bij kleinere objecten. In plaats daarvan wordt de massa van planeten indirect bepaald door hun zwaartekrachtseffecten te bestuderen. Dit gebeurt hoofdzakelijk op twee manieren:

1. Door de beweging van objecten rond de planeet te observeren: Als een planeet manen of kunstmatige satellieten heeft, kunnen hun omlooptijd en de afstand tot de planeet worden gemeten. De zwaartekracht van de planeet houdt deze objecten in hun baan. Door de middelpuntzoekende kracht gelijk te stellen aan de gravitatiekracht, kan de massa van de planeet worden afgeleid.

2. Door de valversnelling aan het oppervlak van de planeet te meten: De valversnelling ($g$) op het oppervlak van een planeet is direct gerelateerd aan de massa ($M$) en de straal ($R$) van de planeet. De formule die hierbij hoort, is: $g = \frac{GM}{R^2}$ Hierin is:

   • $g$ de valversnelling (bijvoorbeeld in m/s²)
   • $G$ de universele gravitatieconstante (ongeveer $6,674 \times 10^{-11} \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2$), die een vaste waarde heeft.
   • $M$ de massa van de planeet (bijvoorbeeld in kg)
   • $R$ de straal van de planeet (bijvoorbeeld in m)

   Als je de valversnelling ($g$) en de straal ($R$) van een planeet kent, en de gravitatieconstante ($G$), kun je deze formule omvormen om de massa ($M$) van de planeet te berekenen: $M = \frac{gR^2}{G}$

   Voorbeeld: Stel, de valversnelling ($g$) op een hypothetische planeet is $10 \text{ m/s}^2$ en de straal ($R$) van deze planeet is $6 \times 10^6 \text{ meter}$. De universele gravitatieconstante ($G$) is $6,674 \times 10^{-11} \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2$. De massa ($M$) van de planeet bereken je dan als volgt: $M = \frac{10 \text{ m/s}^2 \times (6 \times 10^6 \text{ m})^2}{6,674 \times 10^{-11} \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2}$ $M = \frac{10 \times (36 \times 10^{12})}{6,674 \times 10^{-11}}$ $M = \frac{360 \times 10^{12}}{6,674 \times 10^{-11}}$ $M \approx 5,39 \times 10^{24} \text{ kg}$ De massa van deze hypothetische planeet is dus ongeveer $5,39 \times 10^{24}$ kilogram.