Hoe teken je een grafiek met een toenamediagram?

Question

Hoe teken je een grafiek met een toenamediagram, uitgaande van een startpunt (3, 5) en de veranderingen in figuur 8.70?

JoJoschool · Accepted Answer

Om een grafiek te tekenen met behulp van een toenamediagram, begin je met een gegeven startpunt en gebruik je de veranderingen ($\Delta y$) die in het toenamediagram staan om de volgende punten te bepalen. Een toenamediagram laat zien hoeveel de $y$-waarde verandert over een bepaalde stap in $x$.

Hier is een stappenplan om de grafiek te construeren, uitgaande van het startpunt $(3, 5)$ en de veranderingen in figuur 8.70:

**Stappenplan om de grafiek te construeren:**

1.  **Startpunt vaststellen:** Begin met het gegeven punt $(3, 5)$. Dit is je ankerpunt.

2.  **Punten vooruit berekenen (vanaf $x=3$):**
    *   **Van $x=3$ naar $x=4$:**
        *   Kijk in figuur 8.70 bij $x=4$. De $\Delta y$ (de hoogte van het stokje) is $-2$.
        *   De $y$-waarde bij $x=3$ is 5.
        *   De nieuwe $y$-waarde bij $x=4$ wordt: $5 + (-2) = 3$.
        *   Dit geeft ons het punt: $(4, 3)$.
    *   **Van $x=4$ naar $x=5$:**
        *   Kijk in figuur 8.70 bij $x=5$. De $\Delta y$ is $0$.
        *   De $y$-waarde bij $x=4$ is 3.
        *   De nieuwe $y$-waarde bij $x=5$ wordt: $3 + 0 = 3$.
        *   Dit geeft ons het punt: $(5, 3)$.
    *   **Van $x=5$ naar $x=6$:**
        *   Kijk in figuur 8.70 bij $x=6$. De $\Delta y$ is $1$.
        *   De $y$-waarde bij $x=5$ is 3.
        *   De nieuwe $y$-waarde bij $x=6$ wordt: $3 + 1 = 4$.
        *   Dit geeft ons het punt: $(6, 4)$.

3.  **Punten terugrekenen (vanaf $x=3$):**
    *   **Van $x=2$ naar $x=3$:**
        *   Kijk in figuur 8.70 bij $x=3$. De $\Delta y$ is $-1$.
        *   Dit betekent dat de $y$-waarde bij $x=2$ plus de verandering $-1$ gelijk moet zijn aan de $y$-waarde bij $x=3$ (die is 5).
        *   Dus: $y(2) + (-1) = 5$.
        *   Om $y(2)$ te vinden, doen we: $5 - (-1) = 5 + 1 = 6$.
        *   Dit geeft ons het punt: $(2, 6)$.
    *   **Van $x=1$ naar $x=2$:**
        *   Kijk in figuur 8.70 bij $x=2$. De $\Delta y$ is $1$.
        *   Dit betekent: $y(1) + 1 = y(2) = 6$.
        *   Om $y(1)$ te vinden, doen we: $6 - 1 = 5$.
        *   Dit geeft ons het punt: $(1, 5)$.
    *   **Van $x=0$ naar $x=1$:**
        *   Kijk in figuur 8.70 bij $x=1$. De $\Delta y$ is $2$.
        *   Dit betekent: $y(0) + 2 = y(1) = 5$.
        *   Om $y(0)$ te vinden, doen we: $5 - 2 = 3$.
        *   Dit geeft ons het punt: $(0, 3)$.

**Overzicht van alle punten:**

| $x$ | $y$ |
| :-- | :-- |
| 0   | 3   |
| 1   | 5   |
| 2   | 6   |
| 3   | 5   |
| 4   | 3   |
| 5   | 3   |
| 6   | 4   |

**De grafiek tekenen:**
Teken deze punten in een assenstelsel. Omdat een toenamediagram de verandering per stap van 1 op de $x$-as aangeeft, verbind je deze punten met rechte lijnstukken.

Hoe teken je een grafiek met een toenamediagram?

Hoe teken je een grafiek met een toenamediagram?

Antwoord van Ainstein

Gerelateerd materiaal

Verandering en hellingsgrafiek

Gerelateerde vragen