Een toenamediagram laat zien hoeveel de y-waarde verandert als de x-waarde één stapje groter wordt. Met een startpunt en de veranderingen uit het toenamediagram kun je alle andere punten van de grafiek berekenen.
Hier is een stappenplan om de grafiek te construeren, gebruikmakend van het startpunt (3,5) en de gegeven Δy-waarden:
Stappenplan om de grafiek te construeren:
-
Startpunt vaststellen: We beginnen met het gegeven punt: (3,5). Dit is ons ankerpunt.
-
Punten vooruit berekenen (vanaf x=3):
- Van x=3 naar x=4:
- De gegeven Δy voor dit interval is −2.
- De y-waarde bij x=3 is 5.
- De nieuwe y-waarde bij x=4 wordt: 5+(−2)=3.
- Dit geeft ons het punt: (4,3).
- Van x=4 naar x=5:
- De gegeven Δy voor dit interval is 0.
- De y-waarde bij x=4 is 3.
- De nieuwe y-waarde bij x=5 wordt: 3+0=3.
- Dit geeft ons het punt: (5,3).
- Van x=5 naar x=6:
- De gegeven Δy voor dit interval is 1.
- De y-waarde bij x=5 is 3.
- De nieuwe y-waarde bij x=6 wordt: 3+1=4.
- Dit geeft ons het punt: (6,4).
-
Punten terugrekenen (vanaf x=3):
- Van x=2 naar x=3:
- De gegeven Δy voor dit interval is −1.
- Dit betekent dat de y-waarde bij x=2 plus de verandering −1 gelijk moet zijn aan de y-waarde bij x=3 (die is 5).
- Dus: y(2)+(−1)=5.
- Om y(2) te vinden, doen we: 5−(−1)=5+1=6.
- Dit geeft ons het punt: (2,6).
- Van x=1 naar x=2:
- De gegeven Δy voor dit interval is 1.
- Dit betekent: y(1)+1=y(2)=6.
- Om y(1) te vinden, doen we: 6−1=5.
- Dit geeft ons het punt: (1,5).
- Van x=0 naar x=1:
- De gegeven Δy voor dit interval is 2.
- Dit betekent: y(0)+2=y(1)=5.
- Om y(0) te vinden, doen we: 5−2=3.
- Dit geeft ons het punt: (0,3).
Overzicht van alle berekende punten:
De grafiek tekenen:
Teken deze punten in een assenstelsel. Omdat een toenamediagram de verandering per stap van 1 op de x-as aangeeft, verbind je deze punten met rechte lijnstukken.
Wiskunde A
Wiskunde B