Hoe pas je de wet van Wien toe om de golflengte van een ster te bepalen?

De wet van Wien beschrijft het verband tussen de temperatuur van een object en de golflengte waarbij het de meeste straling uitzendt. Deze wet is nuttig om de golflengte van een ster te bepalen.

De formule van de wet van Wien is: $\lambda_{max} = \frac{b}{T}$

Hierin is:

• $\lambda_{max}$ de golflengte met maximale intensiteit in meter (m)
• $b$ de constante van Wien, met een waarde van $2,898 \cdot 10^{-3} \text{ m K}$
• $T$ de temperatuur van de ster in Kelvin (K)

Voorbeeld van het toepassen van de wet van Wien: Stel, je wilt de golflengte met maximale intensiteit bepalen voor een ster met een temperatuur van $3042 \text{ K}$.

1. Identificeer de bekende waarden:

   • Temperatuur van de ster ($T$) = $3042 \text{ K}$
   • Constante van Wien ($b$) = $2,898 \cdot 10^{-3} \text{ m K}$

2. Vul de waarden in de formule in: $\lambda_{max} = \frac{b}{T} = \frac{2,898 \cdot 10^{-3} \text{ m K}}{3042 \text{ K}}$

3. Bereken de golflengte: $\lambda_{max} \approx 9,5266 \cdot 10^{-7} \text{ m}$

4. Optioneel: Omrekenen naar nanometers (nm): Omdat golflengtes vaak in nanometers worden uitgedrukt, kun je de uitkomst omrekenen: $1 \text{ m} = 10^9 \text{ nm}$ $\lambda_{max} = 9,5266 \cdot 10^{-7} \text{ m} \cdot \frac{10^9 \text{ nm}}{1 \text{ m}} \approx 952,66 \text{ nm}$

Deze golflengte van $952,66 \text{ nm}$ valt in het infraroodspectrum, wat betekent dat de ster een rode kleur heeft.