Hoe los ik een herleidingsopgave stap voor stap op?

Absoluut! Laten we de formule $(x + 2)^2 - (x - 3)(x + 1)$ stap voor stap uitwerken. Zo zie je precies wat er gebeurt!

Stap 1: Werk het eerste deel uit: $(x + 2)^2$ Dit betekent $(x + 2) \cdot (x + 2)$. Je vermenigvuldigt elk deel met elkaar: $(x + 2)^2 = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 \cdot x + 2 \cdot 2$ $x^2 + 2x + 2x + 4$ $x^2 + 4x + 4$

Stap 2: Werk het tweede deel uit: $(x - 3)(x + 1)$ Ook hier vermenigvuldig je elk deel met elkaar (denk aan de 'FOIL'-methode: First, Outer, Inner, Last): $(x - 3)(x + 1) = x \cdot x + x \cdot 1 - 3 \cdot x - 3 \cdot 1$ $x^2 + x - 3x - 3$ $x^2 - 2x - 3$

Stap 3: Trek het tweede deel af van het eerste deel Nu zetten we de uitkomsten van Stap 1 en Stap 2 weer samen, maar let op de min! Die min geldt voor alles wat tussen de haakjes van het tweede deel staat. $(x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 2x - 3)$ $x^2 + 4x + 4 - x^2 + 2x + 3$ (De min voor $x^2$ maakt het $-x^2$, de min voor $-2x$ maakt het $+2x$, en de min voor $-3$ maakt het $+3$).

Stap 4: Herleid de termen Nu gaan we de gelijksoortige termen bij elkaar optellen of aftrekken:

• De $x^2$-termen: $x^2 - x^2 = 0$
• De $x$-termen: $4x + 2x = 6x$
• De losse getallen: $4 + 3 = 7$

Als je dit allemaal combineert, krijg je: $6x + 7$

En dat is het uiteindelijke antwoord!