De wortelmethode is een specifieke manier om kwadratische vergelijkingen op te lossen, vooral handig als de vergelijking geen x-term heeft (dus alleen een x2-term en een los getal). Je gebruikt deze methode voor vergelijkingen die eruitzien als ax2+c=0 of (x+p)2=q.
De stappen zijn als volgt:
Zorg dat de term met x2 (of de hele uitdrukking in het kwadraat) aan één kant van het isgelijkteken staat en de rest aan de andere kant.
Deel eventueel door het getal dat voor de x2 staat, zodat je x2=getal krijgt.
Neem de wortel van beide kanten. Heel belangrijk: vergeet hierbij niet de ± (plus of min)! Een positief getal heeft namelijk twee wortels (bijvoorbeeld 9=3 én −3).
Los de vergelijking(en) verder op voor x.
Laten we een voorbeeld nemen om de wortelmethode te laten zien.
Neem de vergelijking: 2x2−18=0.
Isoleer de term met x2:
We willen de 2x2 alleen aan één kant van het isgelijkteken hebben.
2x2=18 (we tellen 18 op aan beide kanten)
Deel door het getal voor de x2:
Nu willen we alleen x2 overhouden. We delen beide kanten door 2.
x2=218x2=9
Neem de wortel van beide kanten (vergeet de ± niet!):
Om x te vinden, nemen we de wortel van 9.
x=±9
Los de vergelijking op:
De wortel van 9 is 3. Dus we hebben twee oplossingen:
x1=3
x2=−3
De oplossingen voor 2x2−18=0 zijn dus x=3 en x=−3.
Wiskunde
Wiskunde A
Wiskunde B