Hoe werk je een tweeterm uit?

Het uitwerken van een tweeterm die gekwadrateerd wordt, zoals $(ax+b)^2$, volgt een vaste regel die ook wel een merkwaardig product wordt genoemd. Deze regel stelt dat je het kwadraat van de eerste term neemt, daarbij twee keer het product van de twee termen optelt, en tot slot het kwadraat van de tweede term erbij optelt.

De algemene formule is als volgt: $(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$ of $(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$

Laten we dit toepassen op de voorbeelden:

1. Uitwerken van $(2x+5)^2$:

   • De eerste term ($A$) is $2x$.
   • De tweede term ($B$) is $5$.
   • Kwadraat van de eerste term: $(2x)^2 = 4x^2$.
   • Twee keer het product van de twee termen: $2 \times (2x) \times 5 = 20x$.
   • Kwadraat van de tweede term: $(5)^2 = 25$.
   • Samenvoegen: $4x^2 + 20x + 25$.

2. Uitwerken van $(3x+4)^2$:

   • Eerste term: $3x$. Tweede term: $4$.
   • $(3x)^2 + 2 \times (3x) \times 4 + (4)^2 = 9x^2 + 24x + 16$.

3. Uitwerken van $(x-6)^2$:

   • Eerste term: $x$. Tweede term: $-6$. Let goed op het minteken!
   • $(x)^2 + 2 \times (x) \times (-6) + (-6)^2 = x^2 - 12x + 36$.

4. Uitwerken van $(5x+1)^2$:

   • Eerste term: $5x$. Tweede term: $1$.
   • $(5x)^2 + 2 \times (5x) \times 1 + (1)^2 = 25x^2 + 10x + 1$.

5. Uitwerken van $(4x-2)^2$:

   • Eerste term: $4x$. Tweede term: $-2$.
   • $(4x)^2 + 2 \times (4x) \times (-2) + (-2)^2 = 16x^2 - 16x + 4$.

Door deze stappen te volgen, kun je elke tweeterm die gekwadrateerd wordt correct uitwerken.