Hoe bereken je genotypefrequenties met het Hardy-Weinberg principe?

Het Hardy-Weinberg principe beschrijft de relatie tussen allelfrequenties en genotypefrequenties in een populatie die in evenwicht is. De formule die je gebruikt om genotypefrequenties te berekenen is:

$p^2 + 2pq + q^2 = 1$

Hierin staat:

• $p$: de frequentie van het dominante allel.
• $q$: de frequentie van het recessieve allel.
• $p^2$: de frequentie van het homozygote dominante genotype (bijvoorbeeld AA of HH). Dit is het percentage individuen in de populatie met twee dominante allelen.
• $q^2$: de frequentie van het homozygote recessieve genotype (bijvoorbeeld aa of hh). Dit is het percentage individuen in de populatie met twee recessieve allelen.
• $2pq$: de frequentie van het heterozygote genotype (bijvoorbeeld Aa of Hh). Dit is het percentage individuen in de populatie met één dominant en één recessief allel.

De som van deze frequenties is altijd 1 (of 100%). Voordat je genotypefrequenties kunt berekenen, moet je vaak eerst de allelfrequenties ($p$ en $q$) bepalen. De relatie tussen allelfrequenties is $p + q = 1$.

Voorbeeld 1: Muizen met haarlengte Stel, in een populatie muizen is kort haar (H) dominant en lang haar (h) recessief. Je hebt eerder berekend dat de allelfrequentie van het dominante allel H ($p$) 0,7 is en de allelfrequentie van het recessieve allel h ($q$) 0,3 is.

Nu wil je de genotypefrequenties berekenen:

1. Frequentie van homozygoot dominant (HH): Dit is $p^2$. $p^2 = (0,7)^2 = 0,49$ Dit betekent dat 49% van de muizen het genotype HH heeft. Als de totale populatie 100 muizen is, zijn dit $0,49 \times 100 = 49$ muizen.

2. Frequentie van homozygoot recessief (hh): Dit is $q^2$. $q^2 = (0,3)^2 = 0,09$ Dit betekent dat 9% van de muizen het genotype hh heeft. Als de totale populatie 100 muizen is, zijn dit $0,09 \times 100 = 9$ muizen.

3. Frequentie van heterozygoot (Hh): Dit is $2pq$. $2pq = 2 \times 0,7 \times 0,3 = 0,42$ Dit betekent dat 42% van de muizen het genotype Hh heeft. Als de totale populatie 100 muizen is, zijn dit $0,42 \times 100 = 42$ muizen.

Controle: De som van de genotypefrequenties moet 1 zijn: $0,49 (HH) + 0,09 (hh) + 0,42 (Hh) = 1,00$. Dit klopt.

Voorbeeld 2: Leeuwenbekjes met bloemkleur Bij leeuwenbekjes zijn er twee allelen voor de bloemkleur: rode bloemen (R) en witte bloemen (r). Heterozygote planten hebben roze bloemen. Je hebt eerder berekend dat de allelfrequentie van het dominante allel R ($p$) 0,9 is en de allelfrequentie van het recessieve allel r ($q$) 0,1 is.

Nu wil je de genotypefrequenties berekenen:

1. Frequentie van homozygoot dominant (RR - rode bloemen): Dit is $p^2$. $p^2 = (0,9)^2 = 0,81$ Dit betekent dat 81% van de leeuwenbekjes rode bloemen heeft.

2. Frequentie van homozygoot recessief (rr - witte bloemen): Dit is $q^2$. $q^2 = (0,1)^2 = 0,01$ Dit betekent dat 1% van de leeuwenbekjes witte bloemen heeft.

3. Frequentie van heterozygoot (Rr - roze bloemen): Dit is $2pq$. $2pq = 2 \times 0,9 \times 0,1 = 0,18$ Dit betekent dat 18% van de leeuwenbekjes roze bloemen heeft.

Controle: De som van de genotypefrequenties moet 1 zijn: $0,81 (RR) + 0,01 (rr) + 0,18 (Rr) = 1,00$. Dit klopt.