Omtrek vlakke figuren

Omtrek vlakke figuren

Verberg docent
Afspelen
Geluid uitzetten
Afspeelsnelheid
00:00 / 04:27
Ondertiteling/CC
Instellingen
Volledig scherm
Oefenen
Oefenen (9)Oefen de bijbehorende opgaven
Begrippen (7)Leer de bijbehorende begrippen
Samenvatting

Leerdoelen

•Je kunt de omtrek van een parallellogram berekenen.

•Je kunt de omtrek van een ruit berekenen.

•Je kunt de omtrek van verschillende soorten driehoeken berekenen.

•Je kunt de stelling van Pythagoras toepassen om een ontbrekende zijde in een rechthoekige driehoek te berekenen.

Wat is de omtrek van vlakke figuren?

De omtrek van vlakke figuren is de totale lengte van de lijn die om een vlakke figuur heenloopt. Vlakke figuren zijn tweedimensionale vormen zoals een parallellogram, ruit of driehoek. Je berekent de omtrek door alle zijden van de figuur bij elkaar op te tellen.

Hoe bereken je de omtrek van een parallellogram?

Een parallellogram is een vierhoek waarbij overstaande zijden even lang zijn. Dit betekent dat als zijdeABgelijk is aan7cm, de overstaande zijdeCDook7cm is. Als zijdeADgelijk is aan6cm, is de overstaande zijdeBCook6cm.

Parallellogram ABCD met zijden AB=CD=7 en AD=BC=6
Parallellogram ABCD met zijden AB=CD=7 en AD=BC=6

Om de omtrek van een parallellogram te berekenen, tel je de lengtes van alle vier de zijden bij elkaar op.

Voorbeeld parallellogram:

•Zijden:AB = 7cm,BC = 6cm,CD = 7cm,AD = 6cm

•Omtrek= AB + BC + CD + AD

•Omtrek= 7 + 6 + 7 + 6 = 26cm

Hoe bereken je de omtrek van een ruit?

Een ruit is een speciale vierhoek waarvan alle zijden precies even lang zijn. Als je de lengte van één zijde weet, dan weet je de lengte van alle zijden.

Ruit GHIJ met zijden van 5 meter
Ruit GHIJ met zijden van 5 meter

Om de omtrek van een ruit te berekenen, tel je de lengte van de vier gelijke zijden bij elkaar op. Je kunt de lengte van één zijde ook vermenigvuldigen met vier.

Voorbeeld ruit:

•Zijde:5meter

•Omtrek= 5 + 5 + 5 + 5 = 20meter

•Of: Omtrek= 4 \times 5 = 20meter

Hoe bereken je de omtrek van een driehoek?

De omtrek van een driehoek bereken je door de lengtes van de drie zijden bij elkaar op te tellen.

Driehoek KLM met zijdes van 10, 5 en 8
Driehoek KLM met zijdes van 10, 5 en 8

Voorbeeld algemene driehoek:

•Zijden:KM=8,LM=5enKL=10

•Omtrek= 5 + 8 + 10 = 23

Hoe bereken je de omtrek van een gelijkbenige driehoek?

Een gelijkbenige driehoek is een driehoek met twee zijden die precies even groot zijn. Als wordt vermeld dat de driehoek gelijkbenig is, dan weet je dat twee zijden dezelfde lengte hebben.

Gelijkbenige driehoek PQR met zijde PQ=7 en zijden PR=RQ=12
Gelijkbenige driehoek PQR met zijde PQ=7 en zijden PR=RQ=12

Voorbeeld gelijkbenige driehoek:

•ZijdePQ = 7

•ZijdePR = 12

•ZijdeQR = 12(omdat de driehoek gelijkbenig is)

•Omtrek= 7 + 12 + 12 = 31

Hoe bereken je de omtrek van een rechthoekige driehoek met een ontbrekende zijde?

Een rechthoekige driehoek is een driehoek met één hoek van90graden. Als één zijde van een rechthoekige driehoek ontbreekt, kun je deze berekenen met de stelling van Pythagoras\left(a^2+b^2=c^2\right). Dit is een wiskundige regel die de relatie beschrijft tussen de lengtes van de zijden van een rechthoekige driehoek.

Voorbeeld rechthoekige driehoek:

Rechthoekige driehoek ABC met rechte hoek bij B. Zijde AB=4, zijde BC=5. Zijde AC is onbekend.
Rechthoekige driehoek ABC met rechte hoek bij B. Zijde AB=4, zijde BC=5. Zijde AC is onbekend.

•ZijdeAB = 4

•ZijdeBC = 5

•ZijdeACis onbekend.

Berekening van zijdeACmet de stelling van Pythagoras:

1.Kwadrateer de bekende zijden:4^{2}=16en5^2=25.

2.Tel de gekwadrateerde waarden bij elkaar op:16 + 25 = 41.

3.Neem de wortel van de som om de lengte van de ontbrekende zijde te vinden:AC=\sqrt{41}.

4.Omtrek=AB+BC+AC=4+5+\sqrt{41}.

5.Omtrek\approx9+6{,}4=15{,}4(afgerond op één decimaal).

Praktijkvoorbeeld: omtrek van een parallellogram op een raster

Soms moet je eerst zijden berekenen voordat je de omtrek kunt bepalen, bijvoorbeeld wanneer de figuur op een raster is getekend.

Parallellogram ABCD op een raster. Zijde AB ligt horizontaal over 3 hokjes. Zijde BC is een diagonale lijn van 1 hokje horizontaal en 2 hokjes verticaal.
Parallellogram ABCD op een raster. Zijde AB ligt horizontaal over 3 hokjes. Zijde BC is een diagonale lijn van 1 hokje horizontaal en 2 hokjes verticaal.

Berekening omtrek parallellogramABCD:

1.Bepaal de lengte vanABenCD.

•ZijdeAB = 3(tel de hokjes).

•ZijdeCD = 3(overstaande zijden van een parallellogram zijn even lang).

2.Bepaal de lengte van BC en AD met de stelling van Pythagoras.

•ZijdeBCis de lange zijde van een rechthoekige driehoek met korte zijden van1en2(tel de horizontale en verticale hokjes).

•BC^2=1^2+2^2=1+4=5.

•BC=\sqrt5.

•ZijdeAD=\sqrt5(overstaande zijden van een parallellogram zijn even lang).

3.Tel alle zijden bij elkaar op.

•Omtrek= AB + BC + CD + AD

•Omtrek=3+\sqrt5+3+\sqrt5

•Omtrek=6+2\sqrt5

•Omtrek\approx6+2\times2{,}236=10{,}472

4.Rond af op één decimaal.

•De omtrek is ongeveer10{,}5cm.

Bekijk ook

Voor elk vak alles wat je nodig hebt

Vind uitleg, oefeningen en oefentoetsen voor elk vak dat je volgt. Zo heb je school op een rijtje en meer vrijheid voor andere dingen.

JuliaLeerling
Trustpilot
Ik vind JoJoschool echt heel fijn en het heeft mij dit schooljaar erg geholpen. Ik vind de uitleg filmpjes heel duidelijk en ze helpen je de stof beter te begrijpen. Ook kun je goed oefenen met de woordenlijsten voor taalvakken, waardoor het stampen een stuk makkelijker wordt. Zeker een aanrader!
Roemer O.Leerling
Trustpilot
Heel handige uitleg filmpjes met opdrachten die ook echt horen bij dat onderwerp. Echt handig voor bij het leren van toetsen!
TeddyLeerling
Google
Extreem goede school, duidelijke uitleg, behulpzame en geduldige docenten. Zeker een aanrader van een H4 leerling!
Lourdes S.Leerling
Trustpilot
Jojoschool heeft mij onwijs goed geholpen. Het heeft een goede chatbot die je helpt bij alles, waardoor je 24/7 een "docent" bij je hebt. Ook kan je met oude examens oefenen en veel oefenopdrachten maken onder uitleg videos waardoor je de stof nog beter begrijpt.
MaramLeerling
Google
ik gebruik het om te leren en het helpt oprecht je zult altijd wel onderwerpen vinden waar je naar opzoek bent met uitleg filmpjes en opdrachten waarmee je de antwoorden erbij krijgt zodat je kunt kijken wat je fout hebt gemaakt en waarom, ook handige ai bot die je vragen kunt stellen
SallyLeerling
Trustpilot
Ik vond het heel fijn om te gebruiken, vooral voor de vakken bio en Nask. Door de uitleg (filmpjes) ben ik een heel eind gekomen. Ik vond het heel duidelijk en kon overal makkelijk bij komen. Volgend jaar zeker ga ik het zeker weer gebruiken,en door dit allemaal geef ik het ook 5 sterren!
LianneLeerling
Google
Jojoschool heeft me echt door mijn examenperiode heen geholpen toen ik het niet meer zag zitten. Als ik geen overzicht meer had, gaf jojoschool mij die weer terug. Door alle duidelijke filmpjes en oefeningen ben ik nu met vlag en wimpel geslaagd!
Saathiya S.Leerling
Trustpilot
Mijn ervaring met JoJo School is heel goed. Ik heb veel geleerd en voelde me altijd goed geholpen. Met Jojo school kan je makkelijk leren en als ik het niet begreep was er altijd duidelijke uitleg om mij te helpen. Daarnaast is de sfeer prettig en motiverend. Ik raad JoJo School zeker aan!
Noella W.Leerling
Google
heeft me heel erg geholpen met voorbereiden voor me eindexamens!
Emma B.Leerling
Trustpilot
Ik ben super tevreden! JoJoschool heeft me super goed geholpen met mijn toetsen en huiswerk! Aanrader!
EvaLeerling
Trustpilot
Mijn school heeft jojoschool aangeschaft voor de hele school en ik ben zeer tevreden. Ik kan al mijn boeken er vinden die ik bijvoorbeeld bij StudyGo niet kan vinden. Ik gebruik het nu voor een half jaar en het werk super goed en voor de vakken waar ik eerst een 6 haalde haal ik nu een 8! Vooral de oefen opdrachten en filmpjes helpen mij super veel en ben er erg tevreden over en ga het zeker blijven gebruiken! (Havo 4)
Lucas L.Leerling
Google
heel handig, vooral voor de middelbare school
LotteLeerling
Trustpilot
het werkt heel goed en helpt je ook echt om het te begrijpen
Ela T.Leerling
Google
Goed
Julian Z.Leerling
Trustpilot
Heel goed om te gebruiken voor school mijn cijfers gingen omhoog.
Jason T.Leerling
Google
Echt goede website om te leren, die tamara kocken kan niet uitleggen tho
Nubia P.Leerling
Trustpilot
Het is een goede website om te leren voor toetsen ze hebben goede uitleg video’s en bijna elk boek
Cira J.J.Leerling
Google
Jojo school heeft mij veel ondersteuning gegeven tijdens de examenperiode en is één van de beste hulpmiddelen geweest
Julia H.Leerling
Trustpilot
Ideale website om op te leren voor je toetsen! Er zijn woordenlijsten, uitleg videos, (ai) tutor’s en als er toch iets mis is is het heel makkelijk om contact op te nemen en krijg je bijna meteen hulp. 5/5 website!
KyraLeerling
Google
Jojo schools aas echt heel handig, heb waarschijnlijk echt niet mijn examens kunnen slagen zonder!!
leerlingen gebruiken JoJoschool
85.000
leert beter
94%
heeft meer zelfvertrouwen
86%
haalt hogere cijfers
90%

Leer jezelf vrij met deze functies

Uitleg

Haal hogere cijfers met uitleg via samenvattingen en uitlegvideo’s.

Lees meer

Oefenen

Oefen gericht waar jij nog beter in wilt worden. Gaat het goed? Dan kun je verder.

Lees meer

Oefentoetsen

Ga met een gerust gevoel je toets in door oefentoetsen te maken.

Lees meer

Woordjes leren

Superefficiënt alle woordjes in je hoofd krijgen. Even testen, en door.

Lees meer

Ainstein

Loop je vast? Ainstein kijkt met je mee en helpt je verder.

Lees meer

Examentraining

Met opgeheven hoofd je examens in met examentraining.

Lees meer

Leer jezelf vrij

School gefixt, hoofd weer vrij.

Leer op jouw niveau, in jouw tempo en voor jouw doel. JoJoschool helpt je precies met wat jij nog nodig hebt. Zodat je verder komt, meer vertrouwen krijgt en daarna ook gewoon weer tijd hebt voor leuke dingen.