Leerdoelen
•Je kunt de kortste afstand tussen twee evenwijdige lijnen meten.
•Je kunt de kortste afstand tussen een punt en een lijn meten.
•Je kunt het verschil in afstand tussen een punt en twee lijnen berekenen.
Wat is de kortste afstand bij wiskunde?
De kortste afstand tussen twee punten, een punt en een lijn, of twee lijnen is altijd een rechte lijn. Het begrip kortste afstand bij wiskunde is dus de meest directe verbinding zonder bochten. Dit is altijd de kortste route.
Hoe meet je de kortste afstand tussen twee evenwijdige lijnen?
De kortste afstand tussen twee evenwijdige lijnen, die elkaar nooit raken, meet je met een geodriehoek. Een geodriehoek is een driehoekig meetinstrument dat je gebruikt om hoeken te meten en rechte lijnen te tekenen. Je gebruikt hiervoor de middelloodlijn van de geodriehoek; dit is de lijn die loodrecht op de basis van je geodriehoek staat.
Om de afstand te meten, leg je de middelloodlijn van je geodriehoek precies op een van de twee lijnen. Vanaf deze lijn trek je een rechte lijn naar de andere lijn, zodat een negentiggradenhoek of loodrechte lijn ontstaat. Een negentiggradenhoek is een hoek die precies een kwartslag is. Deze loodrechte lijn geeft de kortste afstand aan, omdat hij de lijnen haaks snijdt.
Voorbeeld 1: Afstand tussen twee lijnen
•Voorbeeld 1: Bij evenwijdige lijnen die schuin lopen, meet je een afstand van 4,7 centimeter.
•Voorbeeld 2: Bij evenwijdige lijnen die meer schuin lopen, meet je een afstand van 5,8 centimeter.
Hoe meet je de kortste afstand tussen een punt en een lijn?
De kortste afstand tussen een punt en een lijn meet je ook met de geodriehoek. Je legt de middelloodlijn van de geodriehoek op de lijn zelf. Vervolgens meet je vanaf de lijn loodrecht naar het punt. Deze lijn vormt een negentiggradenhoek met de lijn.
Voorbeeld 2: Afstand tussen een punt en een lijn
•Voorbeeld: De afstand tussen lijn m en punt P is 5,9 centimeter.
Hoe bereken je het verschil in afstand tussen een punt en twee lijnen?
Om het verschil in afstand tussen een punt en twee verschillende lijnstukken (delen van een lijn die aan twee kanten eindigen) te berekenen, meet je eerst de afstand van het punt tot het ene lijnstuk en daarna tot het andere lijnstuk. Vervolgens trek je de kleinste afstand af van de grootste afstand.
Voorbeeld 3: Afstanden vergelijken
Stel, je moet de afstand tussen lijnstuk AB en lijnstuk CD meten, en berekenen hoeveel millimeter punt E dichter bij CD ligt dan bij AB.
1.Meet de afstand tussen lijnstuk AB en lijnstuk CD:
•Leg de geodriehoek op lijnstuk CD en meet loodrecht naar lijnstuk AB.
•De afstand is ongeveer 2,7 of 2,8 centimeter.
2.Meet de afstand van punt E tot lijnstuk CD:
•Leg de middelloodlijn van de geodriehoek op lijnstuk CD.
•Meet loodrecht vanaf lijnstuk CD naar punt E.
•De afstand is 13 millimeter.
3.Meet de afstand van punt E tot lijnstuk AB:
•Leg de middelloodlijn van de geodriehoek op lijnstuk AB.
•Meet loodrecht vanaf lijnstuk AB naar punt E.
•De afstand is 16 millimeter.
4.Bereken het verschil in afstand:
•Verschil:16-13=3millimeter.
•Punt E ligt dus 3 millimeter dichter bij lijnstuk CD dan bij lijnstuk AB.
