Inhoud prisma's

Leerdoelen

•Je kunt prisma’s herkennen

•Je kunt uitleggen wat een prisma is

•Je kunt de inhoud van prisma’s berekenen

Verschillende soorten prisma's

Een prisma is een 3D figuur met twee identieke, evenwijdige zijvlakken. Deze vlakken vormen het bovenvlak en grondvlak van het prisma. De andere zijvlakken van een prisma zijn rechthoeken.

•Driehoekige prisma's: Twee identieke driehoeken verbonden door rechthoekige zijvlakken.

•Kubus: Een speciaal prisma, waarvan alle zijden vierkanten zijn.

•Zeshoekige prisma's: Stel je een honingraat voor. Die zeshoekige vormen? Dit zijn ook prisma's.

•Achthoekige prisma's: Denk aan stopborden die langs elkaar gestapeld zijn.

•Stervormige prisma's: Ja, zelfs een ster kan een prisma zijn, met een tienhoekig grondvlak verbonden door rechthoekige zijvlakken.

Let op: het grondvlak van een prisma ligt niet altijd op de grond. Het kan ook de voor- of achterkant van het figuur zijn.

Het berekenen van de inhoud

Je wilt weten wat het grondvlak is, omdat dit de sleutel is tot het vinden van de inhoud van een prisma. De formule voor de inhoud van een prisma is namelijk\text{inhoud prisma }=\text{ oppervlakte grondvlak}\times\text{ hoogte}\text{inhoud prisma }=\text{ oppervlakte grondvlak}\times\text{inhoud prisma }=\text{ oppervlakte grondvlak}\times\text{inhoud prisma }=\text{ oppervlakte grondvlak}\times\text{inhoud prisma }=\text{ oppervlakte grondvlak}\times\text{inhoud prisma }=\text{ oppervlakte grondvlak}\times\text{inhoud prisma }=\text{ oppervlakte grondvlak}\times\text{inhoud prisma }=\text{ oppervlakte grondvlak}\times\text{inhoud prisma }=\text{ oppervlakte grondvlak}\times\text{inhoud prisma }=\text{ oppervlakte grondvlak}\times\text{inhoud prisma }=\text{ oppervlakte grondvlak}\times\text{inhoud prisma }=\text{ oppervlakte grondvlak}\times\text{inhoud prisma }=\text{oppervlakte grondvlak}\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\times\text{inhoud prisma }=\text{inhoud prisma }=\text{inhoud prisma }=\text{inhoud prisma }=\text{inhoud prisma }=\text{inhoud prisma }=oppervlaktevanhetgrondvlakkeerdehoogteis\text{inhoud prisma }=\text{inhoud prisma }=oppervlaktevanhetgrondvlakkeerdehoogteis\text{inhoud prisma }=====================\in\in h\ini.

Dit principe geldt voor alle prisma's, van driehoekige tot stervormige prisma's.

Let bij het berekenen altijd goed op de eenheden die worden gebruikt en gevraagd.

Voorbeelden

•Voor een driehoekig grondvlak, is de oppervlakte van het grondvlak gelijk aan\text{oppervlakte }=\frac{\left(\text{basis}\times\text{hoogte}\right)}{2}\text{oppervlakte }=\frac{\left(\text{basis}\times\text{hoogte}\right)}{\placeholder{}}\text{oppervlakte }=\left(\text{basis}\times\text{hoogte}\right)\text{oppervlakte }=\left(\text{basis}\times\right)\text{oppervlakte }=\left(\text{basis}\times\right)\text{oppervlakte }=\left(\text{basis}\times\right)\text{oppervlakte }=\left(\text{basis}\times\right)\text{oppervlakte }=\left(\text{basis}\times\right)\text{oppervlakte }=\left(\text{basis}\times\right)\text{oppervlakte }=\left(\text{basis}\times\right)\text{oppervlakte }=\left(\text{basis}\times\right)\text{oppervlakte }=\left(\text{basis}\times\right)\text{oppervlakte }=\left(\text{basis}\times\right)\text{oppervlakte }=\left(\text{basis}\times\right)\text{oppervlakte }=\left(\text{basis}\times\right)\text{oppervlakte }=\left(\text{basis}\times\right)\text{oppervlakte }=\left(\text{basis}\times\right)\text{oppervlakte }=\left(\text{basis}\times\right)\text{oppervlakte }=\text{basis}\times\text{oppervlakte }=\times\text{oppervlakte }=\times\text{oppervlakte }=\times\text{oppervlakte }=\times\text{oppervlakte }=\times\text{oppervlakte }=\times\text{oppervlakte }=\times\text{oppervlakte }=\times\text{oppervlakte }=\times\text{oppervlakte }=\times\text{oppervlakte }=\times\text{oppervlakte }=\text{oppervlakte }=\text{oppervlakte }=\text{oppervlakte }=\text{oppervlakte }=\text{oppervlakte }====================. Voor de inhoud vermenigvuldig je dit dus met de hoogte.

•Bij een zeshoekig grondvlak vermenigvuldig je de oppervlakte van de zeshoek met de hoogte van het prisma.

Als de oppervlakte van het grondvlak en de hoogte van het prisma al gegeven zijn, vermenigvuldig je deze twee getallen met elkaar om de inhoud te berekenen.

Praktijkvoorbeeld

Een prisma heeft een driehoekig grondvlak met een basis van 4 cm en een hoogte van 6 cm. De hoogte van het prisma zelf is 8 cm. De oppervlakte van het grondvlak is\frac{(4\times6)}{2}=12\operatorname{cm}^2\frac{(4\times6)}{2}=12\operatorname{cm}^{}\frac{(4\times6)}{2}=12\operatorname{cm}^{\circ}\frac{(4\times6)}{2}=12\operatorname{cm}\frac{(4\times6)}{2}=12c\frac{(4\times6)}{2}=12\frac{(4\times6)}{2}=12c\frac{(4\times6)}{2}=12cm\frac{(4\times6)}{2}=12cm2\frac{(4\times6)}{2}2=12cm2\frac{(4\times6)}{\placeholder{}}2=12cm2. De inhoud van het prisma is dan12\times8=96\operatorname{cm}^312\times8=96\operatorname{cm}12\times8=96c12\times8=9612\times8=96c.