In elke driehoek maakt het niet uit hoe groot of klein de driehoek is of hoe de hoeken eruitzien. De som van alle hoeken in een driehoek is altijd 180 graden. Dit betekent dat als je de hoeken A, B en C hebt, dan is het altijd zo dat:
Hoek A + Hoek B + Hoek C = 180 graden
Hoeken berekenen
Stel, we weten twee van de drie hoeken in een driehoek en moeten de derde hoek berekenen. Dit doen we door de bekende hoeken van 180 graden af te trekken.
Voorbeeld 1:
We weten dat hoek A = 40 graden en hoek C = 65 graden. We willen hoek B berekenen. Volg deze stappen:
Stap 1: Tel hoek A en hoek C bij elkaar op.
40 graden + 65 graden = 105 graden
Stap 2: Trek de som van hoek A en C af van 180 graden.
180 graden - 105 graden = 75 graden
Dus, hoek B = 75 graden.
Specifieke tekentjes gebruiken
Soms zien we speciale tekentjes in de hoeken van een driehoek die ons extra informatie geven. Laten we een paar voorbeelden bekijken.
Voorbeeld 2:
Bekijk de middelste driehoek in bovenstaande afbeelding.
We weten dat hoek D een 90 graden hoek is (aangegeven door een speciaal tekentje) en dat hoek E = 51 graden is.
Stap 1: Trek de 90 graden af van 180 graden.
180 graden - 90 graden = 90 graden
Stap 2: Trek de 51 graden af van de overgebleven 90 graden.
90 graden - 51 graden = 39 graden
Dus, hoek E = 39 graden.
Symmetrie in driehoeken
Er zijn situaties waarin bepaalde zijden van een driehoek even lang zijn. Dit betekent vaak dat de hoeken die erbij horen ook gelijk zijn.
Voorbeeld 3:
Bekijk de rechter driehoek in bovenstaande afbeelding.
We weten dat GH = HI (aangegeven door gelijke streepjes) en hoek H = 30 graden.
Stap 1: Trek hoek H af van 180 graden.
180 graden - 30 graden = 150 graden
Stap 2: Verdeel de overblijvende graden gelijk tussen hoek G en hoek I.
150 graden / 2 = 75 graden
Dus, hoek G = 75 graden en hoek I = 75 graden.
