Leerdoelen
•Je kunt het verband tussen twee lineaire formules vergelijken.
•Je kunt aan de hand van twee controlepunten bepalen of twee formules hetzelfde verband beschrijven.
•Je kunt getallen correct invullen in formules om de bijbehorende uitkomsten te berekenen.
•Je kunt met zekerheid concluderen of twee formules hetzelfde verband beschrijven na controle.
Formules vergelijken
Soms lijken twee formules heel verschillend, maar beschrijven ze eigenlijk precies hetzelfde verband. Ze zijn dan alleen anders opgeschreven. Als de formules hetzelfde verband beschrijven, leveren ze bij dezelfde invoerwaarde (
1.Kies een willekeurig getal voor
2.Vul de
3.Als de
4.Herhaal dit proces met een ander getal voor
5.Als de formules twee keer kloppen, dan beschrijven ze hetzelfde verband. Kloppen ze één keer niet, dan beschrijven ze niet hetzelfde verband.
Tip: Het is handig om 'eenvoudige' getallen te kiezen voor
Voorbeeld voor hetzelfde verband
Laten we eens kijken naar de formules
We kiezen
1.Vul
•
•
•
2.Vul de uitkomst
•
•
•
De
Voor de zekerheid doen we nog een controle, bijvoorbeeld met
1.Vul
•
•
•
2.Vul de uitkomst
•
•
•
Ook nu is de berekende
Voorbeeld voor een ander verband
Niet alle formules die op elkaar lijken, beschrijven hetzelfde verband. Laten we kijken naar
We beginnen weer met
1.Vul
•
•
•
2.Vul de uitkomst
•
•
•
De berekende
Tijd voor een tweede controle, we kiezen
1.Vul x = 10 in de eerste formule in:
•
•
•
2.Vul de uitkomst
•
•
•
Nu is de berekende
Een snel voorbeeld
Soms zie je na de eerste controle al direct dat de formules niet hetzelfde verband beschrijven.
Bekijk de formules:
Een handige waarde om in te vullen is
1.Vul
•
•
•
2.Vul de uitkomst
•
•
•
De berekende
Oefenen
Hieronder staan twee lijsten met formules. Zoek voor elke formule de equivalente formule, dat wil zeggen de formule die hetzelfde verband beschrijft, maar anders is opgeschreven (bijvoorbeeld van
De eerste lijst met y-formules is:
•
•
•
De tweede lijst met x-formules is:
1.
2.
3.
Formule a:y=10x+8
We beginnen met formule 1.
Controle 1: Kies
•
•In formule 1
Dit is niet
Nu gaan we verder met formule 2.
•In formule 2
Dit klopt, dus nu gaan we verder met controle 2 voor formule 2.
Controle 2: Kies
•
•In formule 2
Dit klopt ook, dus formule a heeft hetzelfde verband als formule 2.
Formule b:y=24-12x
We beginnen met formule 1.
Controle 1: Kies
•
•In formule 1
Dit klopt, dus nu gaan we verder met controle 2 voor formule 1.
Controle 2: Kies
•
•In formule 1
Dit klopt niet, dus formule b heeft niet hetzelfde verband als formule 1.
We controleren vervolgens formule 3 (aangezien formule 2 al gekoppeld is aan formule a).
Controle 1: Kies
•In formule 3
Dit klopt niet, dus formule b heeft geen equivalente formule.
Formule c:y=3x-6
We beginnen met formule 1.
Controle 1: Kies
•
•In formule 1
Dit klopt, dus nu gaan we verder met controle 2 voor formule 1.
Controle 2: Kies
•
•In formule 1
Dit klopt ook, dus formule c heeft hetzelfde verband als formule 1.
