Teken een assenstelsel en zet de volgende punten in het assenstelsel.
A(5,2), B(–3,2), C(0,–4), D(–4,–2), E(5,–5) en F(–1,0).
Leerdoelen
•Je kunt uitleggen wat een assenstelsel is.
•Je kunt uitleggen wat de x-as en de y-as zijn.
•Je kunt uitleggen wat de oorsprong van een assenstelsel is.
•Je kunt uitleggen wat kwadranten zijn.
•Je kunt uitleggen waar je een assenstelsel voor gebruikt.
Wat is een assenstelsel?
Een assenstelsel is een hulpmiddel dat ons helpt om punten en grafieken te begrijpen. Het bestaat uit een horizontale lijn, de x-as, en een verticale lijn, de y-as. Deze lijnen snijden elkaar bij een punt dat de oorsprong wordt genoemd. Samen vormen ze een 'kruis' waarop we punten kunnen plaatsen, zie onderstaande afbeelding.
Coördinaten en kwadranten
De positie van een punt geef je aan met coördinaten. Coördinaten vertellen ons waar een punt zich bevindt. De coördinaten van een punt worden meestal genoteerd als (x, y), waarbij x de horizontale positie aangeeft en y de verticale positie.
Het assenstelsel is verdeeld in vier delen, die kwadranten worden genoemd. Kwadrant 1 is het deel waar zowel x- als y-coördinaten positief zijn. Als we tegen de klok in gaan, hebben we kwadrant 2 (negatieve x, positieve y), kwadrant 3 (negatieve x, negatieve y) en kwadrant 4 (positieve x, negatieve y).
Het gebruik van een assenstelsel
Assenstelsels zijn handig om grafieken te begrijpen. Grafieken tonen hoe twee variabelen elkaar beïnvloeden. Bijvoorbeeld, een formule als h=3t+4=3t+4 (wat we later zullen leren) heeft een bijbehorende grafiek. Het assenstelsel helpt ons de plaats van punten op deze grafiek te begrijpen.
Hoe teken je een assenstelsel?
1.Teken een horizontale lijn voor de x-as en een verticale lijn voor de y-as. Deze snijden elkaar bij de oorsprong.
2.Zorg voor een gelijke stapgrootte op beide assen. Stapgrootte bepaalt de afstand tussen de getallen.
3.Positieve x-coördinaten gaan rechts van de oorsprong en negatieve links. Positieve y-coördinaten gaan boven de oorsprong en negatieve onder.
Plaatsen van punten in het assenstelsel
Laten we een voorbeeld nemen: punt A met coördinaten (3, 2).
We beginnen met 3 stappen naar rechts op de x-as vanuit de oorsprong (aangezien het x-coördinaat een positief getal is) en 2 stappen omhoog op de y-as (aangezien het y-coördinaat ook een positief getal is). Waar deze stappen elkaar kruisen, ligt punt A met coördinaten (3,2).
