Formules bij hetzelfde verband

Leerdoelen

•Je kunt het verband tussen twee lineaire formules vergelijken.

•Je kunt aan de hand van twee controlepunten bepalen of twee formules hetzelfde verband beschrijven.

•Je kunt getallen correct invullen in formules om de bijbehorende uitkomsten te berekenen.

•Je kunt met zekerheid concluderen of twee formules hetzelfde verband beschrijven na controle.

Formules vergelijken

Soms lijken twee formules heel verschillend, maar beschrijven ze eigenlijk precies hetzelfde verband. Ze zijn dan alleen anders opgeschreven. Als de formules hetzelfde verband beschrijven, leveren ze bij dezelfde invoerwaarde () ook dezelfde uitvoerwaarde () op, en andersom.

1.Kies een willekeurig getal vooren vul dit in de eerste formule in. Reken de bijbehorendeuit.

2.Vul dedie je net hebt berekend in de tweede formule in. Reken de bijbehorendeuit.

3.Als dedie je in stap 2 berekent, precies hetzelfde is als dedie je in stap 1 hebt gekozen, dan is dit één kloppend punt.

4.Herhaal dit proces met een ander getal voor.

5.Als de formules twee keer kloppen, dan beschrijven ze hetzelfde verband. Kloppen ze één keer niet, dan beschrijven ze niet hetzelfde verband.

Tip: Het is handig om 'eenvoudige' getallen te kiezen voor(zoals,of), aangezien dit het rekenwerk kan vereenvoudigen.

Voorbeeld voor hetzelfde verband

Laten we eens kijken naar de formulesen.

We kiezen.

1.Vulin de eerste formule in:

•y=6\cdot10-2y=610-2

•

•

2.Vul de uitkomstin de tweede formule in:

•

•

•

Dedie we als antwoord krijgen () is hetzelfde als dedie we in het begin kozen ().

Voor de zekerheid doen we nog een controle, bijvoorbeeld met.

1.Vulin de eerste formule in:

•y=6\cdot5-2y=65-2

•

•

2.Vul de uitkomstin de tweede formule in:

•

•

•

Ook nu is de berekende() hetzelfde als dedie we kozen (). Omdat beide controles kloppen, kunnen we met zekerheid zeggen: deze formules beschrijven hetzelfde verband.

Voorbeeld voor een ander verband

Niet alle formules die op elkaar lijken, beschrijven hetzelfde verband. Laten we kijken naaren.

We beginnen weer met.

1.Vulin de eerste formule in:

•y=2\cdot5-10y=25-10

•

•

2.Vul de uitkomstin de tweede formule in:

•

•

•

De berekende() is hetzelfde als de gekozen(). Deze controle klopt.

Tijd voor een tweede controle, we kiezenx=10x=1x=.

1.Vul x = 10 in de eerste formule in:

•y=2\cdot10-10y=210-10

•

•

2.Vul de uitkomstin de tweede formule in:

•

•

•

Nu is de berekende() niet hetzelfde als dedie we in het begin kozen (). Dit klopt dus niet. Omdat deze ene controle niet klopt, weten we meteen: deze formules beschrijven niet hetzelfde verband. Het is niet nodig om nog meer punten te controleren.

Een snel voorbeeld

Soms zie je na de eerste controle al direct dat de formules niet hetzelfde verband beschrijven. Bekijk de formules:en.

Een handige waarde om in te vullen is, want dat rekent vaak makkelijk.

1.Vulin de eerste formule in:

•y=8\cdot0+15y=80+15

•

•

2.Vul de uitkomstin de tweede formule in:

•

•

•

De berekende() is niet hetzelfde als de gekozen(). Het klopt dus niet. Je hoeft niet verder te controleren: deze formules beschrijven niet hetzelfde verband.

Oefenen

Hieronder staan twee lijsten met formules. Zoek voor elke formule de equivalente formule, dat wil zeggen de formule die hetzelfde verband beschrijft, maar anders is opgeschreven (bijvoorbeeld vany=\ldotsy=.\ldotsy=\ldotsy=y=.y=.\ldotsy=\ldotsy=..y=.y=ynaarx=\ldotsx=..x=.x=x of andersom). Gebruik de geleerde methode om te controleren of je de juiste paren hebt gevonden. Let op: 1 formule heeft geen equivalente formule.

De eerste lijst met y-formules is:

•y=10x+8y=10x+y=10xy=10y=1y=

•y=24-12xy=24-12y=24-1y=24-y=24y=2y=

•y=3x-6y=3x-y=3xy=3y=

De tweede lijst met x-formules is:

1.x=\frac{y+6}{3}x=\frac{y+}{3}x=\frac{y}{3}x=\frac{y}{\placeholder{}}x=yx=

2.x=\frac{y-8}{10}x=\frac{y-}{10}x=\frac{y-7}{10}x=\frac{y-78}{10}x=\frac{y-7}{10}x=\frac{y-}{10}x=\frac{y}{10}x=\frac{y=}{10}x=\frac{y}{10}x=\frac{y}{1}x=\frac{y}{\placeholder{}}x=yx=

3.x=\frac{y+16}{6}x=\frac{y+1}{6}x=\frac{y+}{6}x=\frac{y}{6}x\frac{y}{6}\frac{y}{6}\frac{xy}{6}\frac{xy}{\placeholder{}}xy

Formule a:y=10x+8

We beginnen met formule 1.

Controle 1: Kiesx=0x=x=3x=

•y=10\cdot0+8=8y=10\cdot0+8=y=10\cdot0+8y=10\cdot0+y=10\cdot0-6=-6y=1\cdot0-6=-6y=\cdot0-6=-6y=3\cdot0-6=-6y=3\cdot0-6=-6y=\cdot0-6=-6y=1\cdot0-6=-6y=10\cdot0-6=-6y=10\cdot0-6=6y=10\cdot06=6y=10\cdot0+6=6y=10\cdot0+6=y=10\cdot0+6=8y=10\cdot0+=8y=10\cdot0+8=8y=10\cdot0+8=8y=10\cdot3+8=8y=10\cdot+8=8y=10\cdot0+8=8y=100+8=8

•In formule 1x=\frac{y+6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y-6}{3}x=\frac{y-6}{}x=\frac{y-6}{1}x=\frac{y-6}{10}x=\frac{y-}{10}, vuly=8y=y=-y=-6y=6y=in:x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}\approx4{,}7x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}\approx4{,}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}\approx4x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}\approxx=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=4x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=4{,}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=4{,}7x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=4{,}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=4x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=0x=\frac{8+6}{3}=\frac13=0x=\frac{8+6}{3}=\frac{}{3}=0x=\frac{8+6}{3}=\frac03=0x=\frac{+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac{0}{}=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac01=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{1}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-66}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6-6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac01=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac{0}{\placeholder{}}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0/=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0/1=0.

Dit is niet, dus formule a matcht niet met formule 1.

Nu gaan we verder met formule 2.

•In formule 2x=\frac{y-8}{10}x=\frac{y-8}{1}x=\frac{y-8}{}x=\frac{y-8}{3}x=\frac{y-}{3}x=\frac{y-6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y06}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y+6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y-6}{3}x=\frac{y-6}{}x=\frac{y-6}{1}x=\frac{y-6}{10}x=\frac{y-}{10}, vuly=8y=y=-y=-6y=6y=in:x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{10}=x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{10}x=\frac{8-8}{10}=\frac01x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{1o}x=\frac{8-8}{10}=\frac01x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{}x=\frac{8-8}{10}=\frac03x=\frac{8-8}{10}=\frac{}{3}x=\frac{88}{10}=\frac{}{3}x=\frac{8+8}{10}=\frac{}{3}x=\frac{8+8}{10}=\frac13x=\frac{8+8}{10}=\frac{14}{3}x=\frac{8+}{10}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{10}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{1}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=0x=\frac{8+6}{3}=\frac13=0x=\frac{8+6}{3}=\frac{}{3}=0x=\frac{8+6}{3}=\frac03=0x=\frac{+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac{0}{}=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac01=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{1}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-66}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6-6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac01=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac{0}{\placeholder{}}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0/=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0/1=0.

Dit klopt, dus nu gaan we verder met controle 2 voor formule 2.

Controle 2: Kiesx=10x=1x=x=3x=

•y=10\cdot10+8=108y=10\cdot10+8=10y=10\cdot10+8=1y=10\cdot10+8=y=10\cdot10+8y=10\cdot10+y=10\cdot10+9y=10\cdot10+98y=10\cdot10+98y=10\cdot10+y=10\cdot10y=10\cdot1y=10\cdoty=10y=1y=3\cdot3-6=9-6=3y=3\cdot3-6=9-=3y=3\cdot3-6=9=3y=3\cdot3-6==3y=3\cdot3-6=3y=3\cdot3=-6=3y=3\cdot3=-6=y=3\cdot3=-6y=3\cdot3=-y=3\cdot3=y=3\cdot3=8y=3\cdot=8y=3\cdot+=8y=3\cdot+8=8y=\cdot+8=8y=1\cdot+8=8y=10\cdot+8=8y=10\cdot0+8=8y=10\cdot0+8=8y=100+8=8

•In formule 2x=\frac{y-8}{10}x=\frac{y-8}{1}x=\frac{y-8}{}x=\frac{y-8}{3}x=\frac{y-}{3}x=\frac{y-6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y06}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y+6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y-6}{3}x=\frac{y-6}{}x=\frac{y-6}{1}x=\frac{y-6}{10}x=\frac{y-}{10}, vuly=108y=18y=8y=y=-y=-6y=6y=in:x=\frac{108-8}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{108-8}{10}=\frac{100}{10}=1x=\frac{108-8}{10}=\frac{100}{10}=x=\frac{108-8}{10}=\frac{100}{10}=0x=\frac{108-8}{10}=\frac{10}{10}=0x=\frac{108-8}{10}=\frac{1}{10}=0x=\frac{108-8}{10}=\frac{}{10}=0x=\frac{108-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{18-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{10}=x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{10}x=\frac{8-8}{10}=\frac01x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{1o}x=\frac{8-8}{10}=\frac01x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{}x=\frac{8-8}{10}=\frac03x=\frac{8-8}{10}=\frac{}{3}x=\frac{88}{10}=\frac{}{3}x=\frac{8+8}{10}=\frac{}{3}x=\frac{8+8}{10}=\frac13x=\frac{8+8}{10}=\frac{14}{3}x=\frac{8+}{10}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{10}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{1}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=0x=\frac{8+6}{3}=\frac13=0x=\frac{8+6}{3}=\frac{}{3}=0x=\frac{8+6}{3}=\frac03=0x=\frac{+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac{0}{}=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac01=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{1}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-66}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6-6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac01=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac{0}{\placeholder{}}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0/=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0/1=0.

Dit klopt ook, dus formule a heeft hetzelfde verband als formule 2.

Formule b:

We beginnen met formule 1.

Controle 1: Kiesx=2x=x=0x=x=3x=

•y=24-12\cdot2=24-24=0y=24-12\cdot2=24-24=00y=24-12\cdot2=24-24=00\cdoty=24-12\cdot2=24-24=00\cdot0y=24-12\cdot2=24-24=00\cdot0+y=24-12\cdot2=24-24=00\cdot0+8y=24-12\cdot2=24-24=00\cdot0+8=y=24-12\cdot2=24-24=00\cdot0+8=8y=24-12\cdot2=24-24=0\cdot0+8=8y=24-12\cdot2=24-240\cdot0+8=8y=24-12\cdot2=24-20\cdot0+8=8y=24-12\cdot2=24-0\cdot0+8=8y=24-12\cdot2=240\cdot0+8=8y=24-12\cdot2=20\cdot0+8=8y=24-12\cdot2=0\cdot0+8=8y=24-12\cdot20\cdot0+8=8y=24-12\cdot0\cdot0+8=8y=24-120\cdot0+8=8y=24-10\cdot0+8=8y=24-0\cdot0+8=8y=240\cdot0+8=8y=20\cdot0+8=8y=0\cdot0+8=8y=10\cdot0+8=8y=120\cdot0+8=8y=1240\cdot0+8=8y=120\cdot0+8=8y=10\cdot0+8=8y=10\cdot0+8=y=10\cdot0+8y=10\cdot0+y=10\cdot0-6=-6y=1\cdot0-6=-6y=\cdot0-6=-6y=3\cdot0-6=-6y=3\cdot0-6=-6y=\cdot0-6=-6y=1\cdot0-6=-6y=10\cdot0-6=-6y=10\cdot0-6=6y=10\cdot06=6y=10\cdot0+6=6y=10\cdot0+6=y=10\cdot0+6=8y=10\cdot0+=8y=10\cdot0+8=8y=10\cdot0+8=8y=10\cdot3+8=8y=10\cdot+8=8y=10\cdot0+8=8y=100+8=8

•In formule 1x=\frac{y+6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y-6}{3}x=\frac{y-6}{}x=\frac{y-6}{1}x=\frac{y-6}{10}x=\frac{y-}{10}, vuly=0y=y=8y=y=-y=-6y=6y=in:x=\frac{0+6}{3}=\frac63=2x=\frac{0+6}{3}=\frac63=x=\frac{0+6}{3}=\frac63x=\frac{0+6}{3}=\frac{}{3}x=\frac{0+6}{3}=\frac13x=\frac{0+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=0x=\frac{8+6}{3}=\frac13=0x=\frac{8+6}{3}=\frac{}{3}=0x=\frac{8+6}{3}=\frac03=0x=\frac{+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac{0}{}=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac01=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{1}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-66}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6-6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac01=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac{0}{\placeholder{}}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0/=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0/1=0.

Dit klopt, dus nu gaan we verder met controle 2 voor formule 1.

Controle 2: Kiesx=1x=10x=1x=x=3x=

•y=24-12\cdot1=24-12=12y=24-12\cdot1=24-12=1y=24-12\cdot1=24-12=y=24-12\cdot1=24-12y=24-12\cdot1=24-1y=24-12\cdot1=24-y=24-12\cdot1=24y=24-12\cdot1=2y=24-12\cdot1=y=24-12\cdot1y=24-12\cdoty=24-12\cdot!y=24-12\cdoty=24-12y=24-1y=24-y=24y=2y=10\cdot10+8=108y=10\cdot10+8=10y=10\cdot10+8=1y=10\cdot10+8=y=10\cdot10+8y=10\cdot10+y=10\cdot10+9y=10\cdot10+98y=10\cdot10+98y=10\cdot10+y=10\cdot10y=10\cdot1y=10\cdoty=10y=1y=3\cdot3-6=9-6=3y=3\cdot3-6=9-=3y=3\cdot3-6=9=3y=3\cdot3-6==3y=3\cdot3-6=3y=3\cdot3=-6=3y=3\cdot3=-6=y=3\cdot3=-6y=3\cdot3=-y=3\cdot3=y=3\cdot3=8y=3\cdot=8y=3\cdot+=8y=3\cdot+8=8y=\cdot+8=8y=1\cdot+8=8y=10\cdot+8=8y=10\cdot0+8=8y=10\cdot0+8=8y=100+8=8

•In formule 1x=\frac{y+6}{3}x=\frac{y+6}{}x=\frac{y+6}{1}x=\frac{y+6}{10}x=\frac{y+}{10}x=\frac{y}{10}x=\frac{y-}{10}x=\frac{y-8}{10}x=\frac{y-8}{1}x=\frac{y-8}{}x=\frac{y-8}{3}x=\frac{y-}{3}x=\frac{y-6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y06}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y+6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y-6}{3}x=\frac{y-6}{}x=\frac{y-6}{1}x=\frac{y-6}{10}x=\frac{y-}{10}, vuly=12y=1y=yy=y=1y=10y=108y=18y=8y=y=-y=-6y=6y=in:x=\frac{12+6}{3}=\frac{18}{3}=6x=\frac{12+6}{3}=\frac{18}{3}=x=\frac{12+6}{3}=\frac{18}{3}=1x=\frac{12+6}{3}=\frac{18}{3}=10x=\frac{12+6}{3}=\frac{18}{}=10x=\frac{12+6}{3}=\frac{18}{1}=10x=\frac{12+6}{3}=\frac{18}{10}=10x=\frac{12+6}{3}=\frac{1}{10}=10x=\frac{12+6}{3}=\frac{10}{10}=10x=\frac{12+6}{3}=\frac{100}{10}=10x=\frac{12+6}{}=\frac{100}{10}=10x=\frac{12+6}{1}=\frac{100}{10}=10x=\frac{12+6}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{12+}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{12+8}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{128}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{12-8}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{1-8}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{-8}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{8-8}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{18-8}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{108-8}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{108-8}{10}=\frac{100}{10}=1x=\frac{108-8}{10}=\frac{100}{10}=x=\frac{108-8}{10}=\frac{100}{10}=0x=\frac{108-8}{10}=\frac{10}{10}=0x=\frac{108-8}{10}=\frac{1}{10}=0x=\frac{108-8}{10}=\frac{}{10}=0x=\frac{108-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{18-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{10}=x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{10}x=\frac{8-8}{10}=\frac01x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{1o}x=\frac{8-8}{10}=\frac01x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{}x=\frac{8-8}{10}=\frac03x=\frac{8-8}{10}=\frac{}{3}x=\frac{88}{10}=\frac{}{3}x=\frac{8+8}{10}=\frac{}{3}x=\frac{8+8}{10}=\frac13x=\frac{8+8}{10}=\frac{14}{3}x=\frac{8+}{10}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{10}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{1}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=0x=\frac{8+6}{3}=\frac13=0x=\frac{8+6}{3}=\frac{}{3}=0x=\frac{8+6}{3}=\frac03=0x=\frac{+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac{0}{}=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac01=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{1}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-66}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6-6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac01=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac{0}{\placeholder{}}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0/=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0/1=0.

Dit klopt niet, dus formule b heeft niet hetzelfde verband als formule 1.

We controleren vervolgens formule 3 (aangezien formule 2 al gekoppeld is aan formule a).

Controle 1: Kiesx=2x=x=0x=x=3x=

•In formule 3x=\frac{y+16}{6}x=\frac{y+6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y-6}{3}x=\frac{y-6}{}x=\frac{y-6}{1}x=\frac{y-6}{10}x=\frac{y-}{10}, vuly=0y=y=8y=y=-y=-6y=6y=in:x=\frac{0+16}{6}=\frac{16}{6}\approx2{,}7x=\frac{0+16}{6}=\frac{16}{6}\approx2{,}x=\frac{0+16}{6}=\frac{16}{6}\approx2x=\frac{0+16}{6}=\frac{16}{6}2x=\frac{0+16}{6}=\frac{16}{6}2x=\frac{0+16}{6}=\frac{16}{6}2x=\frac{0+16}{6}=\frac{16}{6}2x=\frac{0+16}{6}=\frac{16}{6}=2x=\frac{0+16}{6}=\frac{16}{}=2x=\frac{0+16}{6}=\frac{16}{3}=2x=\frac{0+16}{6}=\frac63=2x=\frac{0+16}{}=\frac63=2x=\frac{0+16}{3}=\frac63=2x=\frac{0+6}{3}=\frac63=2x=\frac{0+6}{3}=\frac63=x=\frac{0+6}{3}=\frac63x=\frac{0+6}{3}=\frac{}{3}x=\frac{0+6}{3}=\frac13x=\frac{0+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=0x=\frac{8+6}{3}=\frac13=0x=\frac{8+6}{3}=\frac{}{3}=0x=\frac{8+6}{3}=\frac03=0x=\frac{+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac{0}{}=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac01=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{1}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-66}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6-6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac01=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac{0}{\placeholder{}}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0/=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0/1=0.

Dit klopt niet, dus formule b heeft geen equivalente formule.

Formule c:y=3x-6

We beginnen met formule 1.

Controle 1: Kiesx=2x=x=0x=x=3x=

•y=3\cdot2-6=6-6=0y=3\cdot2-6=6-6=y=3\cdot2-6=6-6y=3\cdot2-6=6-y=3\cdot2-6=6y=3\cdot2-6=y=3\cdot2-6y=3\cdot2-y=3\cdot2y=3\cdoty=3y=y=2y=24-12\cdot2=24-24=0y=24-12\cdot2=24-24=00y=24-12\cdot2=24-24=00\cdoty=24-12\cdot2=24-24=00\cdot0y=24-12\cdot2=24-24=00\cdot0+y=24-12\cdot2=24-24=00\cdot0+8y=24-12\cdot2=24-24=00\cdot0+8=y=24-12\cdot2=24-24=00\cdot0+8=8y=24-12\cdot2=24-24=0\cdot0+8=8y=24-12\cdot2=24-240\cdot0+8=8y=24-12\cdot2=24-20\cdot0+8=8y=24-12\cdot2=24-0\cdot0+8=8y=24-12\cdot2=240\cdot0+8=8y=24-12\cdot2=20\cdot0+8=8y=24-12\cdot2=0\cdot0+8=8y=24-12\cdot20\cdot0+8=8y=24-12\cdot0\cdot0+8=8y=24-120\cdot0+8=8y=24-10\cdot0+8=8y=24-0\cdot0+8=8y=240\cdot0+8=8y=20\cdot0+8=8y=0\cdot0+8=8y=10\cdot0+8=8y=120\cdot0+8=8y=1240\cdot0+8=8y=120\cdot0+8=8y=10\cdot0+8=8y=10\cdot0+8=y=10\cdot0+8y=10\cdot0+y=10\cdot0-6=-6y=1\cdot0-6=-6y=\cdot0-6=-6y=3\cdot0-6=-6y=3\cdot0-6=-6y=\cdot0-6=-6y=1\cdot0-6=-6y=10\cdot0-6=-6y=10\cdot0-6=6y=10\cdot06=6y=10\cdot0+6=6y=10\cdot0+6=y=10\cdot0+6=8y=10\cdot0+=8y=10\cdot0+8=8y=10\cdot0+8=8y=10\cdot3+8=8y=10\cdot+8=8y=10\cdot0+8=8y=100+8=8

•In formule 1x=\frac{y+6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y-6}{3}x=\frac{y-6}{}x=\frac{y-6}{1}x=\frac{y-6}{10}x=\frac{y-}{10}, vuly=0y=y=8y=y=-y=-6y=6y=in:x=\frac{0+6}{3}=\frac63=2x=\frac{0+6}{3}=\frac63=x=\frac{0+6}{3}=\frac63x=\frac{0+6}{3}=\frac{}{3}x=\frac{0+6}{3}=\frac13x=\frac{0+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=0x=\frac{8+6}{3}=\frac13=0x=\frac{8+6}{3}=\frac{}{3}=0x=\frac{8+6}{3}=\frac03=0x=\frac{+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac{0}{}=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac01=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{1}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-66}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6-6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac01=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac{0}{\placeholder{}}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0/=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0/1=0.

Dit klopt, dus nu gaan we verder met controle 2 voor formule 1.

Controle 2: Kiesx=10x=1x=x=1x=10x=1x=x=3x=

•y=3\cdot10-6=30-6=24y=3\cdot10-6=30-6=241y=3\cdot10-6=30-6=2412y=3\cdot10-6=30-6=24=12y=3\cdot10-6=30-6=24-12\cdot1=24-12=12y=3\cdot10-6=30-6=2-12\cdot1=24-12=12y=3\cdot10-6=30-6=-12\cdot1=24-12=12y=3\cdot10-6=30-6-12\cdot1=24-12=12y=3\cdot10-6=30--12\cdot1=24-12=12y=3\cdot10-6=30-12\cdot1=24-12=12y=3\cdot10-6=3-12\cdot1=24-12=12y=3\cdot10-6=-12\cdot1=24-12=12y=3\cdot10-6-12\cdot1=24-12=12y=3\cdot10--12\cdot1=24-12=12y=3\cdot10-12\cdot1=24-12=12y=3\cdot1-12\cdot1=24-12=12y=3\cdot-12\cdot1=24-12=12y=3-12\cdot1=24-12=12y=-12\cdot1=24-12=12y=2-12\cdot1=24-12=12y=24-12\cdot1=24-12=12y=24-12\cdot1=24-12=1y=24-12\cdot1=24-12=y=24-12\cdot1=24-12y=24-12\cdot1=24-1y=24-12\cdot1=24-y=24-12\cdot1=24y=24-12\cdot1=2y=24-12\cdot1=y=24-12\cdot1y=24-12\cdoty=24-12\cdot!y=24-12\cdoty=24-12y=24-1y=24-y=24y=2y=10\cdot10+8=108y=10\cdot10+8=10y=10\cdot10+8=1y=10\cdot10+8=y=10\cdot10+8y=10\cdot10+y=10\cdot10+9y=10\cdot10+98y=10\cdot10+98y=10\cdot10+y=10\cdot10y=10\cdot1y=10\cdoty=10y=1y=3\cdot3-6=9-6=3y=3\cdot3-6=9-=3y=3\cdot3-6=9=3y=3\cdot3-6==3y=3\cdot3-6=3y=3\cdot3=-6=3y=3\cdot3=-6=y=3\cdot3=-6y=3\cdot3=-y=3\cdot3=y=3\cdot3=8y=3\cdot=8y=3\cdot+=8y=3\cdot+8=8y=\cdot+8=8y=1\cdot+8=8y=10\cdot+8=8y=10\cdot0+8=8y=10\cdot0+8=8y=100+8=8

•In formule 1x=\frac{y+6}{3}x=\frac{y+6}{}x=\frac{y+6}{1}x=\frac{y+6}{10}x=\frac{y+}{10}x=\frac{y}{10}x=\frac{y-}{10}x=\frac{y-8}{10}x=\frac{y-8}{1}x=\frac{y-8}{}x=\frac{y-8}{3}x=\frac{y-}{3}x=\frac{y-6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y06}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y+6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y6}{3}x=\frac{y-6}{3}x=\frac{y-6}{}x=\frac{y-6}{1}x=\frac{y-6}{10}x=\frac{y-}{10}, vuly=24y=2y=y=1y=12y=1y=yy=y=1y=10y=108y=18y=8y=y=-y=-6y=6y=in:x=\frac{24+6}{3}=\frac{30}{3}=10x=\frac{24+6}{3}=\frac{30}{3}=1x=\frac{24+6}{3}=\frac{30}{3}=1px=\frac{24+6}{3}=\frac{30}{3}=1x=\frac{24+6}{3}=\frac{30}{3}=x=\frac{24+6}{3}=\frac{30}{3}=6x=\frac{24+6}{3}=\frac33=6x=\frac{24+6}{3}=\frac{}{3}=6x=\frac{24+6}{3}=\frac13=6x=\frac{24+6}{3}=\frac{18}{3}=6x=\frac{2+6}{3}=\frac{18}{3}=6x=\frac{+6}{3}=\frac{18}{3}=6x=\frac{1+6}{3}=\frac{18}{3}=6x=\frac{12+6}{3}=\frac{18}{3}=6x=\frac{12+6}{3}=\frac{18}{3}=x=\frac{12+6}{3}=\frac{18}{3}=1x=\frac{12+6}{3}=\frac{18}{3}=10x=\frac{12+6}{3}=\frac{18}{}=10x=\frac{12+6}{3}=\frac{18}{1}=10x=\frac{12+6}{3}=\frac{18}{10}=10x=\frac{12+6}{3}=\frac{1}{10}=10x=\frac{12+6}{3}=\frac{10}{10}=10x=\frac{12+6}{3}=\frac{100}{10}=10x=\frac{12+6}{}=\frac{100}{10}=10x=\frac{12+6}{1}=\frac{100}{10}=10x=\frac{12+6}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{12+}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{12+8}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{128}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{12-8}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{1-8}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{-8}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{8-8}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{18-8}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{108-8}{10}=\frac{100}{10}=10x=\frac{108-8}{10}=\frac{100}{10}=1x=\frac{108-8}{10}=\frac{100}{10}=x=\frac{108-8}{10}=\frac{100}{10}=0x=\frac{108-8}{10}=\frac{10}{10}=0x=\frac{108-8}{10}=\frac{1}{10}=0x=\frac{108-8}{10}=\frac{}{10}=0x=\frac{108-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{18-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{10}=x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{10}x=\frac{8-8}{10}=\frac01x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{1o}x=\frac{8-8}{10}=\frac01x=\frac{8-8}{10}=\frac{0}{}x=\frac{8-8}{10}=\frac03x=\frac{8-8}{10}=\frac{}{3}x=\frac{88}{10}=\frac{}{3}x=\frac{8+8}{10}=\frac{}{3}x=\frac{8+8}{10}=\frac13x=\frac{8+8}{10}=\frac{14}{3}x=\frac{8+}{10}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{10}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{1}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=x=\frac{8+6}{3}=\frac{14}{3}=0x=\frac{8+6}{3}=\frac13=0x=\frac{8+6}{3}=\frac{}{3}=0x=\frac{8+6}{3}=\frac03=0x=\frac{+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac03=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac{0}{}=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac01=0x=\frac{-6+6}{3}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{1}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6+6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-66}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-6-6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-6}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{6-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{-8}{10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac{0}{10}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac01=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=\frac{0}{\placeholder{}}=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0/=0x=\frac{8 - 8}{ 10}=0/1=0.

Dit klopt ook, dus formule c heeft hetzelfde verband als formule 1.