De basis van machtsvergelijkingen
Stel we hebben de vergelijking 3x4 - 16 = 32. Het eerste dat we doen is deze vergelijking opnieuw opschrijven en proberen om de onbekende x vrij te maken. Dit doen we door aan beide zijden van de vergelijking plus 16 te doen. We krijgen dan: 3x4 = 48.
Nu willen we weten waar de vergelijkingen elkaar snijden, of gelijk zijn aan elkaar. In dit geval zijn dat de punten A en B. Door de vergelijking verder op te lossen, komen we achter de exacte waarden van A en B. Om verder te gaan, delen we links en rechts door 3. Hierna nemen we de 4e machtswortel (en de negatieve 4e machtswortel) van 16. Dit levert ons dan de oplossing x = 2 of x = -2. Wat hebben we nu gevonden? We hebben de x-coördinaten gevonden van de snijpunten A en B.
Negatieve machtsvergelijkingen
Wat gebeurt er wanneer we een negatieve machtsvergelijking hebben, zoals 3x4 = -10? Ook hier zien we dat deze functie geen snijpunten heeft met de lijn A is min 10. Dat betekent dat er geen oplossingen zijn.
Derde en vijfde macht vergelijkingen
Vergelijkbare stappen kunnen worden genomen voor vergelijkingen met de derde of vijfde macht. Neem bijvoorbeeld
Voorbeeld 1
Bij zesde macht vergelijkingen, zoals -2x6 + 14 = 36, komen we echter tot de ontdekking dat er geen oplossingen zijn wanneer we de vereenvoudigde vorm x6 is een negatief getal krijgen.
Voorbeeld 2
Met een achtste macht vergelijking kan het nodig zijn om je antwoord af te ronden op twee decimalen. Neem bijvoorbeeld de vergelijking
Voorbeeld 3
Bij sommige vijfde macht vergelijkingen, zoals 0,6x5 = 20x2, moeten we alle termen waar x in zit naar dezelfde zijde van de vergelijking brengen. Dit resulteert in x2(0,6x3 - 20) = 0. Dit betekent dat x = 0 of x = 3,22 (afgerond op twee decimalen).
