Tangens
Simpel gezegd is een tangens een methode om de hoek van een rechthoekige driehoek te berekenen. Dit kan ook wel de hellingshoek worden genoemd. De tangens worden bij het wiskundig onderwerp rechthoekige driehoeken gebruikt.
Laten we het eens visualiseren met een voorbeeld: stel je een rechthoekige driehoek voor met de verticale zijde (ook wel bekend als verticale verplaatsing) en de horizontale zijde (ook wel horizontale verplaatsing genoemd) bekend. Als de hellingshoek in dit geval ook bekend is, dan hebben we al drie bekende elementen van de driehoek.
Je hebt eerder geleerd dat we een hellingshoek kunnen uitrekenen door de verticale verplaatsing te delen door de horizontale verplaatsing. Dus, het hellingsgetal kan ook worden uitgerekend met behulp van de tangens.
Het gebruik van tangens
De tangens vind je heel simpel, het staat namelijk op je rekenmachine! Zodra je weet waar de knop 'tangens' op je rekenmachine zit, begint het gemakkelijk te worden. Laten we eens kijken naar enkele voorbeelden.
In het volgende voorbeeld hebben we een rechthoekige driehoek met bekende verticale en horizontale verplaatsingen. Maar de hellingshoek is onbekend. Je kunt dan de hellingshoek uitrekenen door de inverse of tan-1-functie op je rekenmachine te gebruiken. Dit werkt omdat het hellingsgetal gelijk is aan de tangens van de hellingshoek.
Om het nog duidelijker te maken, gaan we eens kijken naar een paar andere voorbeelden.
Voorbeeld 1
Stel je een rechthoekige driehoek ABC voor, waar AB = 35 (de horizontale verplaatsing), en AC = 12 (de verticale verplaatsing). Nu moeten we hoek B berekenen, die in dit geval de hellingshoek is.
In dit geval bereken je hoek B door eerst de tangens van hoek B te berekenen, wat je doet door 12 te delen door 35 (verticaal gedeeld door horizontaal). De volgende stap is om de inverse of tan-1-functie te gebruiken, wat je de werkelijke hoek B geeft. Wanneer je dit in je rekenmachine intikt, krijg je ongeveer 18,9 graden.
Voorbeeld 2
Nu hebben we een andere rechthoekige driehoek DEF. Hierin is DF = 7 (de verticale verplaatsing) bekend, en is de hellingshoek E = 12 graden. We moeten DE berekenen.
Voor het berekenen van DE gebruiken we weer de tangens, maar deze keer doen we het net een beetje anders. We weten dat de tangens van de hellingshoek gelijk is aan de verticale gedeeld door de horizontale afstand.
DE berekenen we door 7 (de verticale afstand) te delen door de tangens van 12 graden (de Henningshoek). Dit getal is ongeveer 32,932. Aangezien de vraag vroeg om te ronden tot het dichtstbijzijnde geheel, wordt DE gelijk aan 33.
