Leerdoelen
•Je kunt een pijlenketting opstellen bij een gegeven situatie.
•Je kunt een formule opstellen bij een gegeven situatie.
•Je kunt een waarde invullen in een pijlenketting om het resultaat te berekenen.
•Je kunt een waarde invullen in een formule om het resultaat te berekenen.
•Je kunt de rekenvolgorde toepassen, inclusief het gebruik van haakjes, bij het berekenen met formules.
Hoe maak je een pijlenketting bij een situatie?
Een pijlenketting is een reeks rekenstappen die je na elkaar uitvoert om van een begingetal tot een eindgetal te komen. Het is handig om van situatie naar pijlenketting of formule te gaan om zo overzichtelijk een situatie weer te geven. Bij een pijlenketting begin je met het aantal dat kan veranderen, zoals 'aantal uren' of 'aantal flesjes'. Dit aantal bewerk je met rekenstappen (zoals keer of plus) die de situatie beschrijven. Uiteindelijk kom je uit bij het eindresultaat, bijvoorbeeld het totale bedrag of de winst.
Voorbeeld 1: Bedrijf inhuren
Je huurt een bedrijf in. Je betaalt € 42,50 per uur en er zijn voorrijkosten van € 12,50. Voorrijkosten zijn een vast bedrag voor het komen naar de locatie.
De pijlenketting ziet er dan zo uit:
Hoe maak je een formule bij een situatie?
Een formule is een wiskundige regel die een verband beschrijft tussen verschillende grootheden. Een formule is vergelijkbaar met een pijlenketting, maar dan zonder de pijlen en tussenpunten.
Bij het voorbeeld van het inhuren van een bedrijf is de formule:
Hoe bereken je een uitkomst van situatie naar pijlenketting of formule?
Als je weet hoeveel de veranderlijke grootheid is (bijvoorbeeld het aantal uren), kun je deze invullen in de pijlenketting of de formule.
Voorbeeld 1 (vervolg): Bedrijf inhuren voor 6 uur
Om te berekenen hoeveel je betaalt voor 6 uur werk, vul je '6' in op de plek van 'aantal uren'.
Met de pijlenketting:
Met de formule:
Hoe maak je een pijlenketting en formule voor winst?
Voorbeeld 2: Flesjes drinken verkopen
Je verkoopt flesjes drinken voor € 2 per stuk. Je hebt al € 25 aan inkopen gedaan. Je wilt je winst berekenen. Winst is het geld dat overblijft na aftrek van de kosten van de inkomsten.
Pijlenketting:
Formule:
Berekening voor 40 verkochte drankjes:
Met de pijlenketting:
Met de formule:
Waarom is de rekenvolgorde belangrijk?
De rekenvolgorde is de vaste volgorde waarin je wiskundige bewerkingen uitvoert. Deze volgorde is:
1.Haakjes: Berekeningen binnen haakjes doe je eerst.
2.Keer (×) en delen (÷): Daarna voer je vermenigvuldigingen en delingen uit, van links naar rechts.
3.Plus (+) en min (-): Tot slot doe je optellingen en aftrekkingen, van links naar rechts.
Voorbeeld 3: rijschoolactie
Bij een rijschool is de eerste les gratis; daarna kosten de lessen € 40 per stuk.
De pijlenketting moet hiermee rekening houden:
Bij de formule is het belangrijk om haakjes te gebruiken om de juiste rekenvolgorde aan te geven. Haakjes geven aan dat je dat deel van de berekening eerst moet doen.
Formule (correct):
Als je de haakjes vergeet, verandert de rekenvolgorde:
Berekening voor 35 lessen:
Met de pijlenketting:
Met de formule (correct):
Als je de haakjes vergeet:
Hoe pas je dit toe in een complexe situatie?
Een kantine plaatst rijen tafels. Aan elke tafel komen vier stoelen. Aan de twee uiteinden van de hele rij tafels komt nog één extra stoel te staan.
Pijlenketting:
