Leerdoelen
•Je kunt de oppervlakte van een vierkant berekenen.
•Je kunt de oppervlakte van een rechthoek berekenen.
•Je kunt de oppervlakte van een parallellogram berekenen.
•Je kunt de oppervlakte van een ruit berekenen.
•Je kunt de oppervlakte van een vlieger berekenen.
•Je kunt de oppervlakte van een trapezium berekenen.
Wat is de oppervlakte van vierhoeken?
De oppervlakte van vierhoeken (figuren met vier zijden) is de grootte van een tweedimensionaal vlak. Dit zijn vlakke figuren. Je kunt de oppervlakte voor verschillende soorten vierhoeken berekenen met specifieke formules.
Hoe bereken je de oppervlakte van een vierkant?
De oppervlakte van een vierkant, een vierhoek met vier gelijke zijden en vier rechte hoeken, bereken je door de lengte met de breedte te vermenigvuldigen. Omdat alle zijden van een vierkant gelijk zijn, is dit zijde keer zijde. De uitkomst wordt uitgedrukt in vierkante centimeter (cm²).
•Formule: Oppervlakte vierkant = zijde × zijde (of lengte × breedte)
•Voorbeeldberekening: Een vierkant met zijden vancm heeft een oppervlakte vancm².
Hoe bereken je de oppervlakte van een rechthoek?
De oppervlakte van een rechthoek, een vierhoek met vier rechte hoeken en tegenoverliggende zijden die gelijk zijn, bereken je ook door de lengte (de langste zijde) met de breedte (de kortere zijde) te vermenigvuldigen.
•Formule: Oppervlakte rechthoek = lengte × breedte
•Voorbeeldberekening: Een rechthoek met een lengte vancm en een breedte vancm heeft een oppervlakte vancm².
Hoe bereken je de oppervlakte van een parallellogram?
Een parallellogram is een vierhoek waarvan de overstaande zijden evenwijdig zijn. De oppervlakte van een parallellogram bereken je door de basis (één van de zijden) te vermenigvuldigen met de hoogte (de loodrechte afstand tussen de basis en de tegenoverliggende zijde). Let op dat je de echte loodrechte hoogte gebruikt en niet de schuine zijde.
•Formule: Oppervlakte parallellogram = basis × hoogte
•Voorbeeldberekening: Een parallellogram met een basis vancm en een hoogte vancm heeft een oppervlakte vancm².
Als een schuine zijde vancm wordt genoemd, negeer je deze, want dit is niet de hoogte.
Hoe bereken je de oppervlakte van een ruit en een vlieger?
Voor een ruit, een vierhoek met vier gelijke zijden waarvan de diagonalen (lijnstukken tussen niet-aangrenzende hoekpunten) loodrecht op elkaar staan, en een vlieger, een vierhoek met twee paren van gelijke, aanliggende zijden en loodrechte diagonalen, geldt dezelfde formule. Je berekent de oppervlakte door de lengtes van de twee diagonalen met elkaar te vermenigvuldigen en de uitkomst te delen door twee.
•Formule: Oppervlakte ruit/vlieger = (diagonaal 1 × diagonaal 2) / 2
•Voorbeeldberekening ruit: Een ruit met diagonalen vancm (5+55+cm) encm (cm) heeft een oppervlakte vancm².
•Voorbeeldberekening vlieger: Een vlieger met diagonalen vancm encm heeft een oppervlakte vancm².
Hoe bereken je de oppervlakte van een trapezium?
Een trapezium is een vierhoek met minstens één paar evenwijdige zijden (lijnen die overal dezelfde afstand hebben en elkaar nooit snijden). Om de oppervlakte van een trapezium te berekenen, tel je de lengtes van de twee evenwijdige zijden bij elkaar op (de som van de evenwijdige zijden), vermenigvuldig je dit met de hoogte en deel je de uitkomst door twee.
•Formule: Oppervlakte trapezium = ((evenwijdige zijde 1 + evenwijdige zijde 2) × hoogte) / 2
•Voorbeeldberekening: Een trapezium met evenwijdige zijden vancm encm, en een hoogte vancm heeft een oppervlakte vancm².
Oefenopgaven
Parallellogram
Bereken de oppervlakte van onderstaande vierhoek met een basis vancm, hoogte vancm en een schuine zijde vancm.
Antwoord: Oppervlakte=5\times8=40=58=40=58=40=58=40=58=40=58=40=58=40cm². (Decm wordt genegeerd.)
Vlieger
Bereken de oppervlakte van onderstaande vierhoek met diagonalen vancm encm.
Antwoord: Oppervlakte=\frac{8 \times11}{2}=\frac{88}{ 2}=44=\frac{8 \times11}{2}=\frac{88}{ 2}=4=\frac{8 \times11}{2}=\frac{88}{ 2}==\frac{8 \times11}{2}=\frac{88}{ 2}=3cm².
Ruit
Bereken de oppervlakte van onderstaande vierhoek met diagonalen vancm encm.
Antwoord: Oppervlaktecm².
