Leerdoelen
•Je kunt de oppervlakte van figuren berekenen met behulp van inlijsten en verdelen.
Belangrijke formules
Voordat we beginnen, moeten we enkele basisformules goed kennen:
Oppervlakte van een rechthoek:
Oppervlakte van een driehoek:
Oppervlakte van een rechthoek
Bijvoorbeeld, de oppervlakte van een rechthoek met een lengte van 5 cm en een breedte van 8 cm is:
Oppervlakte van een driehoek
Voor een driehoek met basis 2 cm en hoogte 5 cm:
Inlijsten van samengestelde figuren
Wat is inlijsten?
Inlijsten houdt in dat je een rechthoek om de samengestelde figuur tekent. Dit helpt je de totale oppervlakte te berekenen en vervolgens de delen die je niet nodig hebt eraf te trekken.
Voorbeeld
Stel, we hebben een samengestelde figuur met een rechthoek van 5 cm bij 8 cm, wat een totale oppervlakte van 40 vierkante centimeter geeft. Echter, we moeten een paar delen "afhalen":
Een vierkant (3 cm bij 3 cm):
Oppervlakte =
Een driehoek (basis 2 cm, hoogte 5 cm):
Oppervlakte =
Nog een driehoek (basis 2 cm, hoogte 2 cm):
Oppervlakte =
De totale oppervlakte van de samengestelde figuur is als volgt: 40 - 9 - 5 - 2 = 24 vierkante centimeter.
Verdelen van samengestelde figuren
Wat is verdelen?
Verdelen betekent dat je de samengestelde figuur opsplitst in kleinere, herkenbare vormen zoals rechthoeken en driehoeken, en vervolgens de oppervlakte van elk stuk apart berekent.
Voorbeeld
Neem dezelfde figuur als bij het inlijsten. Je kunt deze opdelen in:
Een driehoek (basis 2 cm, hoogte 5 cm):
Oppervlakte =
Een rechthoek (3 cm bij 5 cm):
Oppervlakte =
Een klein rechthoekje (2 cm bij 1 cm):
Oppervlakte =
En nog een driehoek (basis 2 cm, hoogte 2 cm):
Oppervlakte =
Nu tel je alle oppervlaktes bij elkaar op: (5 + 15 + 2 + 2 = 24) vierkante centimeter.
Eindvraag
Bereken van onderstaand figuur de oppervlakte. Elk hokje is 1 x 1 cm.
Bij het berekenen van de oppervlakte van samengestelde figuren kun je kiezen hoe je dat doet: via inlijsten of verdelen. Beide methodes geven je dezelfde uitkomst, dus kies wat voor jou het gemakkelijkst werkt. In dit geval is inlijsten makkelijker, zie onderstaand figuur.
We berekenen de oppervlakte van ieder gecijferd gebied:
1.
2.
3.
4.
Het totale oppervlakte van de rechthoek is 63 cm2, dus de oppervlakte van het grijze gebied is 63 - 9 -18 - 4,5 - 1,5 = 30 cm2.
