Leerdoelen
•Je kunt met behulp van de hoekensom en symmetrie-eigenschappen hoeken berekenen in vierhoeken
Hoekensom van een vierhoek
Een belangrijk feit dat je moet onthouden is dat de som van alle hoeken in een vierhoek altijd 360 graden is. Dit geldt voor alle soorten vierhoeken, of het nu een vierkant, een rechthoek of een parallellogram is.
Voorbeeld 1: Hoek C berekenen
Bekijk onderstaande vierhoek en bereken met behulp van de hoekensom
In bovenstaande figuur zie je de volgende hoeken:
Symmetrie in vierhoeken
Sommige vierhoeken hebben bijzondere eigenschappen zoals symmetrie. Dit kan helpen bij het berekenen van hoeken. We gaan kijken naar een specifiek voorbeeld van een vlieger en een parallellogram.
Voorbeeld 2: Vlieger GHIJ
In de vlieger
We weten dat
Daardoor kunnen we de overgebleven graden berekenen:
Een vlieger is spiegelsymmetrisch. De symmetrieas loopt door de hoeken
Voorbeeld 3: Parallellogram KLMN
In een parallellogram, zoals
We willen
In een parallellogram zijn de overstaande hoeken gelijk aan elkaar. Er geldt dus:
Daardoor kunnen we de overgebleven graden berekenen:
Deze 250 graden worden gelijk verdeeld over
