De grafiek van f(x) = −(x + 6)2 − 15 wordt 9 naar rechts verschoven en vervolgens 5 omlaag. Zo ontstaat de grafiek van de functie g.
Stel de formule op van de functie g.
Grafieken verticaal en horizontaal verschuiven
Laten we beginnen met de basisfunctie f(x) = x^{2}. Deze functie representeert een parabool. We kunnen een tabel maken met verschillende waarden voor x van -3 tot 3, in stappen van 1.
De top van de parabool bevindt zich in dit geval op (0,0).
Horizontale en verticale functie van een parabool
Laten we nu deze basisfunctie iets wijzigen naar g(x) = x^{2} + 3. Als we op dezelfde manier een tabel maken en de waarden invullen.
De top van deze parabool ligt nu op (0,3).
Als we beide functies f(x) en g(x) plotten in dezelfde grafiek valt er iets op.
De parabolen zijn identiek, behalve een verschuiving naar boven. Je zult merken dat dit ook invloed heeft gehad op elke waarde van x; 3 eenheden zijn bij iedere waarde bijgekomen. Dit geldt voor elk punt van de parabool.
Veranderingen aan de functie van een parabool
We kunnen hetzelfde doen met andere varianten van de paraboolfunctie. We kunnen bijvoorbeeld een functie h(x) = (x - 2)^{2} introduceren.
Hier wordt de parabool naar rechts verschoven door 2 eenheden. De top van deze parabool ligt op (2,0).
Om te onthouden
Onderstaande tabel is handig om te onthouden. Hierin staat welke verandering in de functie zorgt voor welke verschuiving.
