Als je met statistiek werkt, kom je vaak de termen gemiddelde, mediaan en modus tegen. Samen worden ze ook wel de centrummaten genoemd. Vandaag gaan we leren hoe deze berekend worden aan de hand van een voorbeeld.
Stel je voor: In een klas is een proefwerk wiskunde gemaakt. De resultaten van het proefwerk zijn weergegeven in de volgende tabel.
In de bovenste rij van de tabel staan de behaalde cijfers en in de onderste rij staat de frequentie van elk cijfer. Zoals je ziet, is cijfer 1 en cijfer 3 elk één keer behaald.
Laten we beginnen met het berekenen van het gemiddelde. Het gemiddelde is de som van alle waarnemingsgetallen gedeeld door de totale frequentie. In dit voorbeeld zijn de waarnemingsgetallen de behaalde cijfers in de klas en de frequentie is het aantal keer dat elk cijfer behaald is.
Om het gemiddelde te berekenen, vermenigvuldig je elk cijfer met de frequentie en tel je deze getallen op. De totale frequentie wordt daarna berekend door alle frequenties op te tellen. De som van alle waarnemingsgetallen wordt dan gedeeld door de totale frequentie.
In ons voorbeeld krijgen we het volgende: 1 · 1 + 1 · 3 + 3 · 4 + 7 ·5 + 8 · 6 + 4 · 7 + 4 · 8 + 2 · 9 + 1 · 10 = 187. Het totaal aantal cijfers (totaal frequentie) in de klas is 31. Daarom is het gemiddelde 187 gedeeld door 31, dat is afgerond 6.
Nu gaan we de mediaan berekenen. De mediaan is het middelste getal van alle waarnemingsgetallen. Eerst rangschik je de waarnemingsgetallen van laag naar hoog en zoek je dan het middelste getal.
In ons voorbeeld is de totale frequentie, net als bij het gemiddelde, 31. Aangezien dit een oneven getal is, hebben we maar één middelste getal. Om dit middelste getal te vinden, delen we 31 door 2, wat ons 15,5 geeft. We ronden dit getal af tot 16, dus het 16e getal is het middelste getal, dus de mediaan.
Als we in onze tabel kijken, dan zien we dat als we alle frequenties optellen tot we bij het zestiende getal komen, dit getal een 6 is. Daarom is de mediaan in dit voorbeeld 6.
Ten slotte gaan we de modus bepalen. De modus is het getal dat het meeste voorkomt in de verzameling. In onze tabel kijken we dus naar welk cijfer het meeste voorkomt.
In ons voorbeeld zien we dat het cijfer 6 acht keer voorkomt, dat is vaker dan enig ander cijfer. Daarom is de modus van deze verzameling tevens 6.
Tamara KockenCentrummaten: uitleg, samenvatting en oefenen
Krijg de beste uitleg over centrummaten, gemiddelde, mediaan en modus. Op deze pagina vind je:
Ondersteund door Ainstein, onze AI-hulp die je vragen stap voor stap beantwoordt.
Alle informatie die ik voor mijn toetsen moet kennen is aanwezig, de powerpoints zijn duidelijk en makkelijk te begrijpen. De opdrachten passen altijd goed bij het onderwerp en ondersteunen goed bij het leren. JoJoschool is erg overzichtelijk voor mij!
Ik gebruik het nu voor Biologie, het werkt ontzettend goed, het is heel overzichtelijk en alles wordt behandeld. Hoog rendement haal ik met leren, geen langdradige verhalen, maar ook niet te moeilijk. Het houdt ook automatisch bij hoe ver je bent.
Het is voor mij een erg goede manier om de leerstof voor toetsen te begrijpen. De video’s zijn een stuk duidelijker en beter dan de meeste video’s op YouTube.
86% van onze leerlingen zegt hoger te scoren.
Een alternatief op dure bijles, altijd uitgelegd door bevoegde docenten.
83% van onze leerlingen zegt onderwerpen sneller te begrijpen.
