Studenten van de Technische Universiteit Eindhoven hebben in 2016 een brug van kratten gebouwd. Zie de foto. Naast de foto zie je ook een afbeelding van een computeranimatie uit de ontwerpfase van de krattenbrug.
foto
Elke toren bestaat uit 29 lagen gestapelde kratten. De bovenste laag geven we nummer 1, de laag direct daaronder nummer 2, enzovoorts.
Voor de bovenste 11 lagen geldt voor het aantal kratten per laag:
Hierin is
Op de foto is te zien dat de krattenbrug over een rivier is gebouwd. Deze rivier, de Dommel, stroomt midden onder de brug door. In de figuur is de situatie schematisch weergegeven in een assenstelsel. In deze figuur zijn van de brug alleen de torens en de onderkant van de overspanning weergegeven. Deze onderkant noemen we de boog.
In de figuur is de grond als
Verder zijn de volgende gegevens bekend, zie de figuur:
•De boog is 26,7 meter breed.
•De maximale hoogte van de boog is 5,3 meter ten opzichte van de grond.
•De Dommel is 9,0 meter breed.
Voor de boog kan een formule worden opgesteld van de vorm
Na afronding geldt
Bereken met behulp van de gegevens
Op deze pagina behandelen we vraag 10 van het centraal examen wiskunde C vwo 2024 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Krattenbrug, en is 3 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
