De lijn l is evenwijdig met lijn k en gaat door punt A.
Stel de formule van lijn l op.
l:y=ax+b
k:y=-\frac{1}{3}x+1
A(12,\ 10)
Leerdoelen
•Je kunt een lineaire formule opstellen bij evenwijdige lijnen.
Evenwijdige lijnen
Evenwijdige lijnen zijn lijnen die altijd dezelfde afstand van elkaar hebben en elkaar dus nooit kruisen. Een voorbeeld hiervan zijn de lijnen k:en l:.
Twee lijnen zijn evenwijdig als hun richtingscoëfficiënten gelijk zijn. De richtingscoëfficiënt van lijn k en l is 2, wat betekent dat ze evenwijdig zijn.
Hoe stel je een lineaire formule op?
We introduceren een nieuwe lijn, lijn k, met een nog onbekende formule die evenwijdig is met lijn l, waarvan de formule bekend is, namelijk l:. Een gegeven is dat lijn k door het punt A(4,8) gaat.
1.Ten eerste, omdat k en l evenwijdig zijn, moet de richtingscoëfficiënt a van k gelijk zijn aan de richtingscoëfficiënt van l, die al bekend is als 0,5. Daarom kan a worden vervangen in de formule, resulterend in.
2.Het deel van de formule dat nog ontbreekt, is b, het snijpunt met de y-as. We weten dat k door punt A (4,8) gaat, wat niet op de y-as ligt, dus b is niet gelijk aan 8. Om b te vinden moeten we gebruik maken van het feit dat lijn k door dit punt gaat. We vervangen de coördinaten van punt a in de formule en lossen op voor b:
•8=0,5\cdot4+b8=0,54+b8=0,5x4+b8=0,54+b, dit eerst oplossen geeft:
•8=2+b8=2+8=28=8, b isoleren m.b.v. de balansmethode:
•
De volledige formule van lijn k wordt dan.
