Leerdoelen
•Je kunt een groeipercentage omzetten naar een andere tijdseenheid.
Wat is exponentiële groei en de bijbehorende groeifactor?
Exponentiële groei beschrijft een situatie waarin een hoeveelheid met een vaste groeifactor per tijdseenheid toeneemt of afneemt. De groeifactor is het getal waarmee de hoeveelheid per tijdseenheid wordt vermenigvuldigd. Een tijdseenheid is de periode waarover de groei wordt gemeten, zoals per dag, per uur of per week.
Een hoeveelheid die op T=0 gelijk is aan 30 en exponentieel groeit met een groeifactor van 2 per dag, zal na één dag een hoeveelheid van 30 × 2 = 60 hebben. Na twee dagen is de hoeveelheid 60 × 2 = 120.
Hoe bereken je de groeifactor voor een langere tijdseenheid?
De groeifactor voor een langere tijdseenheid bereken je door de groeifactor per basis-tijdseenheid te verheffen tot de macht van het aantal basis-tijdseenheden in de nieuwe periode. Als de groeifactor per dag 2 is, dan geldt:
•De groeifactor per twee dagen is 2² = 4.
•De groeifactor per drie dagen is 2³ = 8.
•De groeifactor per week (zeven dagen) is 2⁷ = 128.
Algemeen: als de groeifactor per dag is, dan is de groeifactor per dagen gelijk aan .
Hoe bereken je de groeifactor voor een kortere tijdseenheid?
De groeifactor voor een kortere tijdseenheid bereken je door de groeifactor per basis-tijdseenheid te verheffen tot de macht van de fractie van de nieuwe periode ten opzichte van de basis-tijdseenheid. Als de groeifactor per dag 2 is en je wilt de groeifactor per uur weten (1 uur is van een dag), dan is de groeifactor per uur. Groeifactoren rond je af op drie decimalen, tenzij anders vermeld.
Hoe zet je een groeipercentage om naar een groeifactor?
Een groeipercentage is de procentuele toename of afname van een hoeveelheid per tijdseenheid. Om een groeipercentage om te zetten naar een groeifactor, volg je deze stappen:
1.Voeg bij toename het percentage toe aan 100%. Bij afname trek je het percentage af van 100%.
2.Deel het resultaat door 100 om de groeifactor als decimaal getal te verkrijgen.
1.Voorbeeld toename: Een toename van 3,5% per uur is 100% + 3,5% = 103,5%. De groeifactor per uur is
2.Voorbeeld afname: Een afname van 13% per dag is 100% - 13% = 87%. De groeifactor per dag is .
Hoe bereken je de procentuele toename per dag bij een toename per uur?
Stel, een hoeveelheid neemt per uur met 3,5% toe.
1.Bereken de groeifactor per uur:
2.Bereken de groeifactor per dag. Een dag heeft 24 uur. Groeifactor per dag =
3.Zet de groeifactor per dag om naar een percentage toename. Percentage toename = De toename per dag is 128,3%.
Hoe bereken je de procentuele toename per kwartier bij een toename per uur?
Stel, een hoeveelheid neemt per uur met 3,5% toe.
1.Bereken de groeifactor per uur: 1,035.
2.Bereken de groeifactor per kwartier. Een kwartier is een uur. Groeifactor per kwartier =
3.Zet de groeifactor per kwartier om naar een percentage toename. Percentage toename = ik Afgerond op één decimaal is de toename per kwartier 0,9%. Procenten worden op één decimaal afgerond, tenzij anders vermeld.
Hoe bereken je de groeifactor per uur bij een afname per dag?
Stel, een hoeveelheid neemt per dag met 13% af.
1.Bereken de groeifactor per dag:
2.Bereken de groeifactor per uur. Een uur is van een dag. Groeifactor per uur =
3.Rond de groeifactor af op drie decimalen: 0,994.
Hoe bereken je de procentuele afname per week bij een afname per dag?
Stel, een hoeveelheid neemt per dag met 13% af.
1.Bereken de groeifactor per dag: 0,87.
2.Bereken de groeifactor per week. Een week heeft 7 dagen. Groeifactor per week =
3.Zet de groeifactor per week om naar een percentage afname. Percentage afname =
4. Afgerond op één decimaal is dit -62,3%. Het minteken geeft aan dat er sprake is van een afname. De afname per week is dus 62,3%.
