Leerdoelen
•Je kunt het verschil benoemen tussen een groeipercentage en een groeifactor.
•Je kunt een groeipercentage omrekenen naar een groeifactor.
•Je kunt een groeifactor omrekenen naar een groeipercentage.
Wat is het verschil tussen groeipercentage en groeifactor?
Het verschil tussen een groeipercentage en een groeifactor is hun rol in het berekenen van veranderingen in een hoeveelheid. Het groeipercentage is de procentuele verandering (toename of afname), terwijl de groeifactor de vermenigvuldigingsfactor is die je gebruikt om een nieuwe hoeveelheid te berekenen.
Hoe bereken je een nieuwe hoeveelheid bij een toename?
Bij een toename wordt de oorspronkelijke hoeveelheid vermenigvuldigd met een groeifactor die groter is dan 1.
Voorbeeld 1: Toename Een hoeveelheid van 28 neemt toe met 6%. De oude hoeveelheid is 28 (dit is 100%). Er komt 6% bij, wat een totaal van 106% maakt. De nieuwe hoeveelheid is 28 * 1,06 = 29,68. De 6% is het groeipercentage. De 1,06 is de groeifactor. De '1' in 1,06 behoudt de oorspronkelijke 28, en de '0,06' staat voor de 6% die erbij komt.
Hoe bereken je een nieuwe hoeveelheid bij een afname?
Bij een afname wordt de oorspronkelijke hoeveelheid vermenigvuldigd met een groeifactor die kleiner is dan 1.
Voorbeeld 2: Afname Een hoeveelheid van 36 neemt af met 13%. De oude hoeveelheid is 36 (dit is 100%). Er gaat 13% vanaf, wat 87% overlaat. De nieuwe hoeveelheid is 36 * 0,87 = 31,32. De -13% is het groeipercentage (wat duidt op een afname). De 0,87 is de groeifactor.
Hoe reken je groeipercentages om naar groeifactoren en andersom?
Het omrekenen tussen groeipercentages en groeifactoren hangt af van of er sprake is van een toename of een afname.
Hoe reken je een toename in procenten om naar een groeifactor?
Bij een toename in procenten tel je het percentage op bij 100% en deel je het resultaat door 100. Toename van 6%:
100% + 6% = 106% → 106 / 100 = 1,06
Toename van 23,4%:
100% + 23,4% = 123,4% → 123,4 / 100 = 1,234
Hoe reken je een groeifactor om naar een toename in procenten?
Bij het omrekenen van een groeifactor naar een toename in procenten trek je 1 van de groeifactor af en vermenigvuldig je het resultaat met 100%. Dit werkt voor groeifactoren die groter zijn dan 1.
Groeifactor van 1,056:
(1,056 - 1) * 100% = 5,6%
Groeifactor van 3,41: (3,41 - 1) * 100% = 241%
Hoe reken je een afname in procenten om naar een groeifactor?
Bij een afname in procenten trek je het percentage af van 100% en deel je het resultaat door 100.
Afname van 12%:
100% - 12% = 88% → 88 / 100 = 0,88
Afname van 5,7%:
100% - 5,7% = 94,3% → 94,3 / 100 = 0,943
Afname van 0,8%:
100% - 0,8% = 99,2% → 99,2 / 100 = 0,992
Hoe reken je een groeifactor om naar een afname in procenten?
Als de groeifactor kleiner is dan 1, is er sprake van een afname. Om de afname in procenten te vinden, trek je de groeifactor af van 1 en vermenigvuldig je het resultaat met 100%. Groeifactor van 0,87:
(1 - 0,87) * 100% = 13%
Groeifactor van 0,145:
(1 - 0,145) * 100% = 85,5%
Opdracht 1: Groeifactor naar groeipercentage bij toename
Bij een exponentiële groei is de groeifactor 1,049 per jaar. De groeifactor is groter dan 1, dus er is sprake van een toename. Het groeipercentage per jaar is (1,049 - 1) * 100% = 4,9%.
Opdracht 2: Groeifactor naar groeipercentage bij afname
Bij een exponentiële groei is de groeifactor 0,3825 per maand. Met hoeveel procent neemt de hoeveelheid per maand af? De groeifactor is kleiner dan 1, dus er is sprake van een afname. De afname in procenten is (1 - 0,3825) * 100% = 61,75%. Een alternatieve berekening is om de groeifactor min 1 te doen: (0,3825 - 1) * 100% = -61,75%. Het minteken geeft dan aan dat het een afname betreft. De hoeveelheid neemt af met 61,75% per maand.
