De functie$fwordt gegeven door
f(x)=\mathrm{e}^{-x}-\mathrm{e}^{-2 x}
In figuur 1 is de grafiek van$fweergegeven. De grafiek snijdt dex\text{-as}xxxxxxxxxx$xin de oorsprong. Ook is voor een waarde van$p>0de lijn met vergelijking$x=pweergegeven.
We bekijken het gebied dat wordt begrensd door de lijn met vergelijking$x=p, dex\text{-as}xxxxxxxxxx$xen de grafiek van$f. Dit gebied is in figuur 1 met grijs weergegeven.
Het grijze gebied wordt gewenteld om dex\text{-as}xxxxxxxxxxxxxxxx$x. Zo ontstaat een omwentelingslichaam. Zie figuur 2.
De inhoud van het omwentelingslichaam is$L_{p}. Hiervoor geldt:
L_{p}=\frac{1}{12} \pi(1-6 \mathrm{e}^{-2 p}+8 \mathrm{e}^{-3 p}-3 \mathrm{e}^{-4 p})