De functie$fwordt gegeven door
f(x)=\mathrm{e}^{-x}-\mathrm{e}^{-2 x}
In figuur 1 is de grafiek van$fweergegeven.
De grafiek snijdt de$x-as in de oorsprong.
Ook is voor een waarde van$p>0de lijn met vergelijking$x=pweergegeven.
We bekijken het gebied dat wordt begrensd door de lijn met vergelijking$x=p, de$x-as en de grafiek van$f.
Dit gebied is in figuur 1 met grijs weergegeven.
Het grijze gebied wordt gewenteld om de$x-as.
Zo ontstaat een omwentelingslichaam.
Zie figuur 2.
De inhoud van het omwentelingslichaam is$L_{p}. Hiervoor geldt:
L_{p}=\frac{1}{12} \pi(1-6 \mathrm{e}^{-2 p}+8 \mathrm{e}^{-3 p}-3 \mathrm{e}^{-4 p})
