In deze opgave bekijken we een vereenvoudigd model van de situatie waarin iemand een stuiterbal recht omlaag laat vallen. Deze bal zal dan een aantal keer stuiteren. Het moment waarop de bal de grond raakt noemen we stuit. Na elke stuit komt de stuiterbal minder hoog dan na de voorgaande stuit.
De hoogte van de stuiterbal tussen twee opeenvolgende keren stuiten wordt steeds beschreven door een kwadratische functie van de tijd$t. Vanaf het loslaten tot aan de eerste stuit heet de functie$h_{0}, tussen de eerste en de tweede stuit heet de functie$h_{1}, vervolgens$h_{2}enzovoorts.
De grafieken van deze functies zijn delen van parabolen.
In deze opgave bekijken we een stuiterbal die wordt losgelaten vanaf een hoogte van 1 meter op tijdstip$t=0. De eerste stuit is na 0,45 seconden. Zie figuur 1.
Er geldt (bij benadering)$h_{0}(t)=-4{,}9 t^{2}+1, met$tin seconden en$h_{0}de hoogte in meters.
