Vraag 6
Slaag gegarandeerd met ExamenBoost
  • Oefen examens van de afgelopen 5 jaar met extra uitleg door docenten bij examenvragen
  • Extra uitleg en oefenen voor elk onderwerp uit je examen
  • Stel vragen en krijg direct antwoord
5 punten
Open vraag

De buren op huisnummer 10B hebben ook zonnepanelen. De energieopbrengst van deze panelen wordt direct gebruikt of direct teruggeleverd aan de energiemaatschappij. Eventueel energieverlies wordt in deze opgave buiten beschouwing gelaten.

De energieopbrengst wordt onder andere gebruikt voor het opladen van een elektrische auto. Alle elektriciteit die tijdens het opladen wordt opgewekt, wordt direct in de accu van de auto opgeslagen. Zo wordt de accu met enkel zonne-energie opgeladen.

Op 31 augustus wordt het geleverde vermogen$P_{\mathrm{B}}in kW tussen zonsopkomst en zonsondergang van de zonnepanelen op dit adres in een model benaderd met de formule:

P_{B}=-4{,}8\cos(0{,}23t)P_{B}=-48\cos(0{,}23t)P_{B}=-4,8\cos(0{,}23t)P_{B}=-4,8\cos(023t)P_{\mathrm{B}}=-4,8 \cos (0,23 t)

Hierbij is$tde tijd in uren met$t=7om 7.00 uur.

De grafiek van$P_{\mathrm{B}}is in figuur 3 weergegeven.

figuur 3
figuur 3

De energieopbrengst$Ein kWh tussen twee tijdstippen$t_{1}en$t_{2}is te berekenen met de integraal:

E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~\text{d}t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~t\text{ met }t_1<t_2E=\int_{t_{1}}^{t_{2}} P_{\mathrm{B}} \mathrm{~d} t \text { met } t_{1}<t_{2}

Om 11.00 uur wordt de elektrische auto aan de laadpaal gekoppeld. De accu, met opslagcapaciteitkWh , is op dat tijdstip voor de helft opgeladen.

Met behulp van de integraal\int_{11}^{t_2}P_{B}~\text{d}tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~\text{d}tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~\text{d}tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~\text{d}tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~\text{d}tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~cmtE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~cm,tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~ctE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~cmtE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~ctE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~cmE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~cE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~6cE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~6cmE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~6\operatorname{cm}E=\int_{11}^{t_2}P_{B}~6\operatorname{cm}tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~6\operatorname{cdm}tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~6\operatorname{cdm}tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~6tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~6\operatorname{cdm}tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~6tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~6\operatorname{cd}tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~6\operatorname{cdm}tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~6tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~6\operatorname{cdm}tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~6\operatorname{cm}tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~6\operatorname{cm}E=\int_{11}^{t_2}P_{B}~6cE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~6E=\int_{11}^{t_2}P_{B}~E=\int_{11}^{t_2}P_{B}~cE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~cmE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~cE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~E=\int_{11}^{t_2}P_{B}~tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~ctE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~cmtE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~ctE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~ctE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~cmtE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~cm,tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~cm,tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~ctE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~\text{d}tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~tE=\int_{11}^{t_2}P_{B}~dtE=\int_1^{t_2}P_{B}~dtE=\int_{}^{t_2}P_{B}~dtE=\int_{t}^{t_2}P_{B}~dtE=\int_{t_{}}^{t_2}P_{B}~dtE=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~dtE=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~dt\text{ }E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~dt\text{ m}E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~dt\text{ me}E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~dt\text{ met}E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~dt\text{ met }E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~dt\text{ met }tE=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~dt\text{ met }t_{}E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~dt\text{ met }t_1E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~dt\text{ met }t_1<E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~dt\text{ met }t_1<tE=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~dt\text{ met }t_1<t_{}E=\int_{t_1}^{t_2}P_{B}~dt\text{ met }t_1<t_2\int_{11}^{t_2}P_{B}~dt$\int_{11}^{t_{2}} P_{\mathrm{B}} \mathrm{d} tkan worden berekend hoe lang het duurt tot de accu voor driekwart is opgeladen met de elektriciteit die door de panelen is opgewekt.

Bereken met behulp van primitiveren hoeveel minuten dat duurt. Geef je eindantwoord als geheel getal.

Oefen vraag

Op deze pagina behandelen we vraag 6 van het centraal examen wiskunde B vwo 2025 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Opbrengst van zonnepanelen, en is 5 punten waard.

Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.

Daarnaast kun je:

  • Oude antwoorden terugzien
  • Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
  • Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden