Goniometrie
\begin{aligned} & \sin (t+u)=\sin (t) \cos (u)+\cos (t) \sin (u) \\ & \sin (t-u)=\sin (t) \cos (u)-\cos (t) \sin (u) \\ & \cos (t+u)=\cos (t) \cos (u)-\sin (t) \sin (u) \\ & \cos (t-u)=\cos (t) \cos (u)+\sin (t) \sin (u) \\ & \sin (2 t)=2 \sin (t) \cos (t) \\ & \cos (2 t)=\cos ^{2}(t)-\sin ^{2}(t)=2 \cos ^{2}(t)-1=1-2 \sin ^{2}(t) \end{aligned}
De functie$f_{a}wordt gegeven door$f_{a}(x)=\mathrm{e}^{a x}met$a>0.
De lijn$kmet vergelijking$y=\mathrm{e}snijdt de grafiek van$f_{a}in$S.
In figuur 1 zijn voor een waarde van$ade grafiek van$f_{a}en lijn$kweergegeven.
Ook is de raaklijn aan de grafiek van$f_{a}door$Sweergegeven.
In figuur 2 is opnieuw voor een waarde vande grafiek vanf_{a}weergegeven.
Op deze grafiek liggen de punten,B(1,e^{a})enC(2,e^{2a})C(2,e^{2a})aC(2,e^2)aC(2,e^2a)aC(2,e^2)aC(2,e)aC(2,en)aC(2,e)a.
Ook is de grafiek van de inverse vanf_{a}f(gestippeld) weergegeven.
De punten,enzijn de beeldpunten van respectievelijk,enbij spiegeling in de lijn.
Er is een waarde vanwaarvoor geldt:
Bereken exact deze waarde van$a.
Op deze pagina behandelen we vraag 16 van het centraal examen wiskunde B vwo 2024 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Lijnstukken bij een exponentiële functie, en is 7 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
