De Cobb-Douglas-productiefunctie is een wiskundig model dat economen gebruiken om de productieYte voorspellen. In dit model hangt de productie af van twee factoren: arbeid en kapitaal.
Met arbeidLwordt het aantal voltijdbanen van werknemers bedoeld.
Met kapitaalKwordt in deze opgave het aantal machines bedoeld dat beschikbaar is voor de productie.
De formule bij dit model luidt:
Y=A \cdot L^{\alpha} \cdot K^{\beta}
Hierbij zijnA, \alphaen\betaconstanten die afhangen van het soort bedrijf.
lemand wil € 1 000 000 per jaar investeren in een nieuw bedrijf.
Voor een bedrijf in deze sector geldtA=40,\alpha=0{,}7en\beta=0{,}3.
De kosten per voltijdbaan per jaar bedragen €50 000 en de kosten per machine per jaar bedragen €20 000.
Er geldt dus:50000 L+20000 K=1000000Uit deze gegevens is af te leiden dat:Y=40 \cdot L^{0{,}7} \cdot(50-2{,}5 L)^{0{,}3}
