Vraag 10

Het puntPbeweegt over een baan gegeven door de volgende bewegingsvergelijkingen:

\left\{\begin{array}{l} x_{P}(t)=4 \cos (t)+\cos (4 t) \\ y_{P}(t)=4 \sin (t)+\sin (4 t) \end{array} \text { met } t \text { in seconden en } 0 \leq t \leq 2 \pi\right.

De baan waarover puntPbeweegt, is weergegeven in de figuur.

Het puntQbeweegt ook over deze baan. PuntQloopt\piseconden voor op puntP. De bewegingsvergelijkingen vanQzijn dus:

\left\{\begin{array}{l}x_{Q}(t)=4\cos(t+\pi)+\cos(4\left(t+\pi\right))\\ y_{Q}(t)=4\sin(t+\pi)+\sin(4\left(t+\pi\right))\end{array}\text{ met }t\text{ in seconden en }0\leq t\leq2\pi\right.

Er zijn twee momenten waaropPenQrecht boven elkaar liggen, dus dan geldtx_{P}=x_{Q}. In de figuur is zo'n situatie weergegeven.