Klavertje drie

Klavertje drie

Vorige opgaveVolgende opgave
Met opgeheven hoofd je examens in
  • Oefen de examens van de afgelopen 8 jaar, met uitleg van docenten bij elke vraag
  • Extra uitleg en oefenen bij elk onderwerp uit je examen
  • Loop je vast? Ainstein, je AI-tutor, kijkt met je mee en helpt je verder

Het puntPbeweegt over een baan gegeven door de volgende bewegingsvergelijkingen:

\left\{\begin{array}{l} x_{P}(t)=4 \cos (t)+\cos (4 t) \\ y_{P}(t)=4 \sin (t)+\sin (4 t) \end{array} \text { met } t \text { in seconden en } 0 \leq t \leq 2 \pi\right.

De baan waarover puntPbeweegt, is weergegeven in de figuur.

Het puntQbeweegt ook over deze baan. PuntQloopt\piseconden voor op puntP. De bewegingsvergelijkingen vanQzijn dus:

\left\{\begin{array}{l}x_{Q}(t)=4\cos(t+\pi)+\cos(4\left(t+\pi\right))\\ y_{Q}(t)=4\sin(t+\pi)+\sin(4\left(t+\pi\right))\end{array}\text{ met }t\text{ in seconden en }0\leq t\leq2\pi\right.

Er zijn twee momenten waaropPenQrecht boven elkaar liggen, dus dan geldtx_{P}=x_{Q}. In de figuur is zo'n situatie weergegeven.

figuur
figuur
Klavertje drie
2 vragen
Oefen opgave

Bekijk de opgave per vraag

Op deze pagina behandelen we Klavertje drie van het wiskunde b vwo eindexamen 2024 - tijdvak 1. Deze opgave bestaat uit 2 vragen (vraag 9 en 10).

Via de knoppen Vraag 9 t/m Vraag 10 klik je direct naar het juiste moment in de video – zo kun je snel schakelen tussen de 2 vragen. Naast de video-uitleg vind je hier ook de antwoorden en volledige uitwerkingen van iedere vraag. Heb je een vraag over deze opgave? Gebruik de knop “Stel je vraag” om hulp te krijgen van onze AI.

Ook is het mogelijk om Klavertje drie te downloaden als Word-bestand of als PDF-bestand. De opgave behandelt belangrijke examenonderwerpen uit de wiskunde b vwo-syllabus.