Goniometrie
\begin{aligned} & \sin (t+u)=\sin (t) \cos (u)+\cos (t) \sin (u) \\ & \sin (t-u)=\sin (t) \cos (u)-\cos (t) \sin (u) \\ & \cos (t+u)=\cos (t) \cos (u)-\sin (t) \sin (u) \\ & \cos (t-u)=\cos (t) \cos (u)+\sin (t) \sin (u) \\ & \sin (2 t)=2 \sin (t) \cos (t) \\ & \cos (2 t)=\cos ^{2}(t)-\sin ^{2}(t)=2 \cos ^{2}(t)-1=1-2 \sin ^{2}(t) \end{aligned}
In Amsterdam komen boogbruggen voor. Zie de foto.
In een andere stad moet een soortgelijke brug worden gemaakt.
Het aanzicht van het wegdek, gezien vanaf het water, wordt door het volgende model beschreven:
f(x)=0,00004 x^{4}-0,012 x^{2}+2,3 \text { met }-10 \leq x \leq 10
Hierin is$xin meters en$f(x)de hoogte van het wegdek in meters ten opzichte van het water. In figuur 1 is de grafiek van$fweergegeven.
De ontwerper heeft als eis gesteld dat het hellingspercentage van het wegdek maximaal$12 \%mag zijn. Dit wil zeggen dat de absolute waarde van de helling van$foveral kleiner dan of gelijk aanmoet zijn. Dit kun je controleren door te bepalen hoe groot het maximum van de absolute waarde van de helling is.
Onderzoek op algebraïsche wijze of het model aan deze eis voldoet.
Op deze pagina behandelen we vraag 15 van het centraal examen wiskunde B vwo 2023 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Boogbrug, en is 5 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
