Goniometrie
\begin{aligned} & \sin (t+u)=\sin (t) \cos (u)+\cos (t) \sin (u) \\ & \sin (t-u)=\sin (t) \cos (u)-\cos (t) \sin (u) \\ & \cos (t+u)=\cos (t) \cos (u)-\sin (t) \sin (u) \\ & \cos (t-u)=\cos (t) \cos (u)+\sin (t) \sin (u) \\ & \sin (2 t)=2 \sin (t) \cos (t) \\ & \cos (2 t)=\cos ^{2}(t)-\sin ^{2}(t)=2 \cos ^{2}(t)-1=1-2 \sin ^{2}(t) \end{aligned}
Wanneer een vector in een lijn wordt gespiegeld, wordt zowel het beginpunt als het eindpunt van de vector in die lijn gespiegeld.
Het resultaat is een nieuwe vector die het gespiegelde beginpunt en het gespiegelde eindpunt verbindt.
In figuur 1 is een voorbeeld weergegeven.
Daarin wordt vector$\overrightarrow{A B}, met$A(1{,}1)en$B(2{,}3), gespiegeld in de lijn met vergelijking$x=3. Het spiegelbeeld is dan vector$\overrightarrow{C D}, met$C(5{,}1)en$D(4{,}3).
Gegeven is punt$F(7{,}2)en vector$\overrightarrow{O F}.
Vector$\overrightarrow{O F}wordt in de$x-as gespiegeld. Het spiegelbeeld is vector$\overrightarrow{O G}.
Voor één bepaalde combinatie van$pen$qgeldtp\,\cdot\overrightarrow{O F}+q\cdot\overrightarrow{O G}=\binom{7}{-3}p\,\overrightarrow{O F}+q\cdot\overrightarrow{O G}=\binom{7}{-3}p\overrightarrow{O F}+q\cdot\overrightarrow{O G}=\binom{7}{-3}p\overrightarrow{O F}+q\cdot\overrightarrow{O G}=\binom{7}{-3}p\overrightarrow{O F}+q\cdot\overrightarrow{O G}=\binom{7}{-3}p\overrightarrow{O F}+q\cdot\overrightarrow{O G}=\binom{7}{-3}p\overrightarrow{O F}+q\cdot\overrightarrow{O G}=\binom{7}{-3}p\overrightarrow{O F}+q\cdot\overrightarrow{O G}=\binom{7}{-3}p\overrightarrow{O F}+q\cdot\overrightarrow{O G}=\binom{7}{-3}p\cdot\overrightarrow{O F}+q\cdot\overrightarrow{O G}=\binom{7}{-3}p\overrightarrow{O F}+q\cdot\overrightarrow{O G}=\binom{7}{-3}$p \cdot \overrightarrow{O F}+q \cdot \overrightarrow{O G}=\binom{7}{-3}.
Bereken exact deze waarden van$pen$q.
Op deze pagina behandelen we vraag 4 van het centraal examen wiskunde B vwo 2021 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Vectoren spiegelen, en is 4 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
