Vraag 17

In de rest van deze opgave gaan we uit van de situatie waarin de cirkel en de parabool alleen punt$Ogemeenschappelijk hebben.

De lijn$kgaat door$Men is evenwijdig aan de$x-as.

$Vis het gebied rechts van de$y-as dat wordt ingesloten door de cirkel, de parabool en lijn$k. In figuur 3 is dit gebied lichtgrijs gemaakt.

$Wis het gebied rechts van de$y-as dat wordt ingesloten door de cirkel, de$y-as en lijn$k. In figuur 3 is dit gebied donkergrijs gemaakt.

Wanneer de cirkel wordt gewenteld om de$y-as, ontstaat een bol met inhoud$\frac{4}{3} \pi r^{3}.

De gebieden$Ven$Wworden gewenteld om de$y-as.

Er is een waarde van$rwaarvoor de inhoud van de omwentelingslichamen van$Ven$Waan elkaar gelijk zijn.