Formules
Goniometrie
\begin{aligned} & \sin (t+u)=\sin (t) \cos (u)+\cos (t) \sin (u) \\ & \sin (t-u)=\sin (t) \cos (u)-\cos (t) \sin (u) \\ & \cos (t+u)=\cos (t) \cos (u)-\sin (t) \sin (u) \\ & \cos (t-u)=\cos (t) \cos (u)+\sin (t) \sin (u) \\ & \sin (2 t)=2 \sin (t) \cos (t) \\ & \cos (2 t)=\cos ^{2}(t)-\sin ^{2}(t)=2 \cos ^{2}(t)-1=1-2 \sin ^{2}(t) \end{aligned}
De functie$fmet domein$[0, \pi]wordt gegeven door$f(x)=2 \sin (x).
We bekijken het gebied dat begrensd wordt door de grafiek van$f, de$x-as, de lijn met vergelijking$x=pen de lijn met vergelijking$x=\pi-p. Hierin is$0<p<\frac{1}{2} \pi. In figuur 1 is dit gebied grijs. De oppervlakte van het gebied is$A(p).
Er geldt:A(p)=4\cos(p).$A(p)=4 \cos (p)
De lijn met vergelijking$x=psnijdt de grafiek van$fin het punt$P.
De lijn met vergelijking$x=\pi-psnijdt de grafiek van$fin het punt$Q.
De horizontale lijn door$Pen$Qverdeelt het grijze gebied in twee delen.
Het deel boven deze lijn is$V, het deel onder deze lijn is$W. Zie figuur 2 .
Er is één waarde van$pwaarvoor de oppervlakten van$Ven$Waan elkaar gelijk zijn.
Bereken deze waarde van$p. Geef je eindantwoord in twee decimalen.
Op deze pagina behandelen we vraag 9 van het centraal examen wiskunde B vwo 2019 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Oppervlakte onder een sinusgrafiek, en is 4 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
