Oefen de examens van de afgelopen 8 jaar, met uitleg van docenten bij elke vraag
Extra uitleg en oefenen bij elk onderwerp uit je examen
Loop je vast? Ainstein, je AI-tutor, kijkt met je mee en helpt je verder
De functiefis gegeven doorf(x)=\sqrt{x}. De grafiek vanfis getekend in figuur 1, samen met de lijnen met vergelijkingenx=aenx=b, waarbij0. Midden tussen de punten (a, 0) en (b, 0) ligt het punt (m, 0).
De grafiek vanf, dex-as en de twee verticale lijnen sluiten een gebied in.
Dit gebied, in figuur 1 met grijs aangegeven, wordt gewenteld om dex-as.
Het omwentelingslichaam is een zogenaamde afgeknotte paraboloïde.
Deze is afgebeeld in figuur 2.
figuur 1figuur 2
Bij de omwenteling beschrijft elk punt van de grafiek een cirkel.
De oppervlakte van de cirkel die beschreven wordt door het punt (m, \sqrt{m}) noemen weA. De cirkelschijf met deze oppervlakte is met donkergrijs aangegeven in figuur 2.
In figuur 3 staat de afgeknotte paraboloïde een kwartslag gedraaid. In die figuur is ook de hoogtehvan de afgeknotte paraboloïde aangegeven.
figuur 3
Voor de inhoudVvan de afgeknotte paraboloïde geldt de formule:
Op deze pagina behandelen we vraag 15 van het centraal examen wiskunde B vwo 2019 – tijdvak 1. Deze vraag is onderdeel van Afgeknotte paraboloïde, en is 7 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
Oude antwoorden terugzien
Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden
