Oefen de examens van de afgelopen 8 jaar, met uitleg van docenten bij elke vraag
Extra uitleg en oefenen bij elk onderwerp uit je examen
Loop je vast? Ainstein, je AI-tutor, kijkt met je mee en helpt je verder
De functiefis gegeven doorf(x)=\sqrt{x}. De grafiek vanfis getekend in figuur 1, samen met de lijnen met vergelijkingenx=aenx=b, waarbij0. Midden tussen de punten (a, 0) en (b, 0) ligt het punt (m, 0).
De grafiek vanf, dex-as en de twee verticale lijnen sluiten een gebied in.
Dit gebied, in figuur 1 met grijs aangegeven, wordt gewenteld om dex-as.
Het omwentelingslichaam is een zogenaamde afgeknotte paraboloïde.
Deze is afgebeeld in figuur 2.
figuur 1figuur 2
Bij de omwenteling beschrijft elk punt van de grafiek een cirkel.
De oppervlakte van de cirkel die beschreven wordt door het punt (m, \sqrt{m}) noemen weA. De cirkelschijf met deze oppervlakte is met donkergrijs aangegeven in figuur 2.
In figuur 3 staat de afgeknotte paraboloïde een kwartslag gedraaid. In die figuur is ook de hoogtehvan de afgeknotte paraboloïde aangegeven.
figuur 3
Voor de inhoudVvan de afgeknotte paraboloïde geldt de formule:
Op deze pagina behandelen we Afgeknotte paraboloïde van het wiskunde b vwo eindexamen 2019 - tijdvak 1. Deze opgave bestaat uit een vraag (vraag 15).
Via de knop Vraag 15 klik je direct naar het juiste moment in de video – zo kun je snel schakelen tussen de vragen. Naast de video-uitleg vind je hier ook de antwoorden en volledige uitwerkingen van iedere vraag. Heb je een vraag over deze opgave? Gebruik de knop “Stel je vraag” om hulp te krijgen van onze AI.
Ook is het mogelijk om Afgeknotte paraboloïde te downloaden als Word-bestand of als PDF-bestand. De opgave behandelt belangrijke examenonderwerpen uit de wiskunde b vwo-syllabus.