Goniometrie
\begin{aligned} & \sin (t+u)=\sin (t) \cos (u)+\cos (t) \sin (u) \\ & \sin (t-u)=\sin (t) \cos (u)-\cos (t) \sin (u) \\ & \cos (t+u)=\cos (t) \cos (u)-\sin (t) \sin (u) \\ & \cos (t-u)=\cos (t) \cos (u)+\sin (t) \sin (u) \\ & \sin (2 t)=2 \sin (t) \cos (t) \\ & \cos (2 t)=\cos ^{2}(t)-\sin ^{2}(t)=2 \cos ^{2}(t)-1=1-2 \sin ^{2}(t) \end{aligned}
Voor$p \geq 1is de functie$f_{p}gegeven door:
f_{p}(x)=p+\sqrt{x-p}
In figuur 1 is voor enkele waarden van$pde grafiek van$f_{p}weergegeven en ook lijn$kmet vergelijking$y=x+\frac{1}{4}.
Lijn$kraakt de grafiek van$f_{p}voor elke waarde van$p \geq 1.
Voor$p \geq 1heeft de grafiek van$f_{p}een randpunt, ook wel beginpunt genoemd. De randpunten van de grafieken in figuur 1 zijn met een stip aangegeven.
Er geldt voor elke$p \geq 1: het randpunt van de grafiek van$f_{p}ligt op de grafiek van$f_{p-1}.
Bewijs dat inderdaad voor$p \geq 1geldt: het randpunt van de grafiek van$f_{p}ligt op de grafiek van$f_{p-1}.
Op deze pagina behandelen we vraag 4 van het centraal examen wiskunde B vwo 2019 – tijdvak 1. Deze vraag is onderdeel van Altijd raak, en is 3 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
