Vraag 9

Transition is een kunstwerk dat langs de autoweg N34 bij Eext in Drenthe staat. Het is een gekromde buis die gedeeltelijk ingegraven is in de grond.

Zie de foto.

In de figuur is een model weergegeven van een van de uiteindes van de buis: een cirkel met middelpuntMen straalr. PuntDis het hoogste punt van de buis. De doorgang van de buis is het deel van de cirkel boven lijnstukA B. De basis van de doorgang is lijnstukA B. De lengte van de basis isb. PuntCis het midden vanA B. De afstand tussenCenDis de hoogtehvan de doorgang. LijnstukC Dstaat loodrecht

opA B. Er geldt dusC M=h-r. De figuur staat ook op de uitwerkbijlage.

Er is een formule waarmee je de straal r kunt berekenen bij de gegeven basis en hoogte, namelijk:

r=\frac{\frac14b^2+h^2}{2h}(formule 1)

Hierin is rde straal, bde lengte van de basis ABen hde hoogte CD. Er geldt h\ge r.