Windmolens
Slaag gegarandeerd met ExamenBoost
  • Oefen examens van de afgelopen 5 jaar met extra uitleg door docenten bij examenvragen
  • Extra uitleg en oefenen voor elk onderwerp uit je examen
  • Stel vragen en krijg direct antwoord

Een windmolen kan de bewegingsenergie van de wind omzetten in elektrische energie. De hoeveelheid elektrische energie die een windmolen produceert, is afhankelijk van de windsnelheid. Hoe harder het waait, hoe meer elektrische energie een windmolen kan produceren.

Omdat er energie uit de wind gehaald is en omgezet is in elektrische energie, is de bewegingsenergie van de wind achter een windmolen kleiner dan ervoor. Dus is de windsnelheid achter de windmolen ook kleiner dan de windsnelheid vóór de windmolen.

De energie in joule (J) die een windmolen per seconde produceert, wordt gegeven door de formule:

E=\frac{1}{4}\cdot c\cdot v^3\cdot\left(1-\left(\frac{w}{v}\right)^3-\left(\frac{w}{v}\right)^2+\left(\frac{w}{v}\right)\right)\,(\text{formule }1)E=\frac{1}{4}\cdot c\cdot v^3\cdot\left(1-\left(\frac{w}{v}\right)\right.^3-\left(\frac{w}{v}\right)^2+\left(\frac{w}{v}\right)\,(\text{formule }1)E=\frac{1}{4}\cdot c\cdot v^3\cdot\left(1-\left(\frac{w}{v}\right)\right.^3-\left(\frac{w}{v}\right)^2+\left(\frac{w}{v}\right)\,(\text{formule }1)E=\frac{1}{4}\cdot c\cdot v^3\cdot\left(1-\left(\frac{w}{v}\right)\right.^3-\left(\frac{w}{v}\right)^2+\left(\frac{w}{v})\right)\,(\text{formule }1)E=\frac{1}{4}\cdot c\cdot v^3\cdot\left(1-\left(\frac{w}{v}\right)\right.^3-\frac{w}{v})^2+\left(\frac{w}{v})\right)\,(\text{formule }1)E=\frac{1}{4}\cdot c\cdot v^3\cdot\left(1-\left(\frac{w}{v}\right)\right.^3-(\frac{w}{v})^2+\left(\frac{w}{v})\right)\,(\text{formule }1)E=\frac{1}{4}\cdot c\cdot v^3\cdot\left(1-\left(\frac{w}{v}\right)\right.^3-(\frac{w}{v})^2+(\frac{w}{v})\,(\text{formule }1)E=\frac{1}{4}\cdot c\cdot v^3\cdot\left(1-\left(\frac{w}{v}\right)\right.^3-(\frac{w}{v})^2+(\frac{w}{v}))\,(\text{formule }1)E=\frac{1}{4}\cdot c\cdot v^3\cdot\left(1-\left(\frac{w}{v}\right)\right)^3-(\frac{w}{v})^2+(\frac{w}{v}))\,(\text{formule }1)E=\frac{1}{4}\cdot c\cdot v^3\cdot\left(1-\frac{w}{v}\right)^3-(\frac{w}{v})^2+(\frac{w}{v}))\,(\text{formule }1)E=\frac{1}{4}\cdot c\cdot v^3\cdot\left(1-(\frac{w}{v}\right)^3-(\frac{w}{v})^2+(\frac{w}{v}))\,(\text{formule }1)E=\frac{1}{4}\cdot c\cdot v^3\cdot1-(\frac{w}{v})^3-(\frac{w}{v})^2+(\frac{w}{v}))\,(\text{formule }1)E=\frac{1}{4}\cdot c\cdot v^3\cdot(1-(\frac{w}{v})^3-(\frac{w}{v})^2+(\frac{w}{v}))\,(\text{formule }1)E=\frac{1}{4}\cdot c\cdot v^3\cdot(1-(\frac{w}{v})^3-(\frac{w}{v})^2+(\frac{w}{v}))(\text{formule }1)E=\frac{1}{4}\cdot c\cdot v^3\cdot(1-(\frac{w}{v})^3-(\frac{w}{v})^2+(\frac{w}{v}))(\text{formule }1)E=\frac{1}{4}\cdot c\cdot v^3\cdot(1-(\frac{w}{v})^3-(\frac{w}{v})^2+(\frac{w}{v}))(\text{formule }1)E=\frac{1}{4} \cdot c \cdot v^{3} \cdot(1-(\frac{w}{v})^{3}-(\frac{w}{v})^{2}+(\frac{w}{v}))(\text { formule } 1)

Hierin is

$Ede energie die de molen per seconde produceert in\text{J}\text{J}$J;

$ceen (positieve) constante die hoort bij de windmolen, deze constante is onder andere afhankelijk van de grootte en vorm van de wieken;

v$\quad vde snelheid van de wind vóór de windmolen in\text{m/s}\text{Jm/s}\text{Jm/}\text{Jm}\text{J}$\mathrm{m} / \mathrm{s};

w$\quad wde snelheid van de wind achter de windmolen in\text{m/s}\text{Jm/s}\text{Jm/}\text{Jm}\text{J}\text{J}\text{J}\text{J}\text{J}\text{J}\text{J}\text{J}$\mathrm{m} / \mathrm{s}.

Windmolens
3 vragen

Bekijk de opgave per vraag

Op deze pagina behandelen we Windmolens van het wiskunde b havo eindexamen 2022 - tijdvak 1. Deze opgave bestaat uit 3 vragen (vraag 8 t/m 10).

Via de knoppen Vraag 8 t/m Vraag 10 klik je direct naar het juiste moment in de video – zo kun je snel schakelen tussen de 3 vragen. Naast de video-uitleg vind je hier ook de antwoorden en volledige uitwerkingen van iedere vraag. Heb je een vraag over deze opgave? Gebruik de knop “Stel je vraag” om hulp te krijgen van onze AI.

Ook is het mogelijk om Windmolens te downloaden als Word-bestand of als PDF-bestand. De opgave behandelt belangrijke examenonderwerpen uit de wiskunde b havo-syllabus.