Vraag 8

In de zesde eeuw voor Christus vonden de Grieken de bouwkraan uit, waarmee je zware voorwerpen kunt optakelen.

In de figuren 1a tot en met 1d zie je dat een blok wordt opgetakeld en2,5meter verderop op een stapel blokken wordt neergelaten.

De kraan bestaat uit:

•een paalR Qvan9meter, die kan scharnieren omR;

•een kabelP Qmet een lengte die aangepast kan worden;

•een kabel recht omlaag vanuitQmet een lengte die aangepast kan worden.

Verder geldt:

•de afstand tussenPenRis5,5meter;

•het te verplaatsen blok hangt aan de kabel ergens onderQ.

De verplaatsing gaat als volgt:

•Het blok in figuur 1a takelt men omhoog door de kabel onderQkorter te maken. Hierdoor ontstaat de situatie van figuur 1b.

•Vervolgens maakt men kabelP Qlanger, waardoor paalR Qlinksom scharniert en het blok naar links beweegt. Zo ontstaat de situatie van figuur 1c.

•Ten slotte laat men het blok recht omlaag zakken door de kabel onderQweer langer te maken. Zo ontstaat de situatie van figuur 1d.

In figuur 2 zie je de situatie van de figuren 1a en 1b schematisch weergegeven. Het punt op de grond recht onder puntQ, noemen weS. Ergens op lijnstukQSbevindt zich het midden van het blok.

Als de bouwkraan zich in de situatie van de figuren 1a en 1b bevindt, is de lengte vanPQgelijk aan12meter.\angle S R Qis dan afgerond71graden. Deze hoek kan nauwkeuriger berekend worden.