Gemiddeld leveren langeafstandslopers de beste prestaties op een leeftijd van ongeveerjaar. Daarna nemen de prestaties met de jaren af.
Er bestaan meerdere modellen om de prestaties van langeafstandslopers van verschillende leeftijden met elkaar te vergelijken. In deze opgave komen twee van zulke modellen aan bod.
Model 1
Dit model gaat ervan uit dat tussenenjaar de gemiddelde snelheid van langeafstandslopers bij wedstrijden met$0{,}8 \%per levensjaar afneemt.
Model 2
Dit model maakt gebruik van correctiegetallen voor de tijd.
De World Master Athletics-bond (WMA) heeft tabellen uitgegeven met correctiegetallen om prestaties van hardlopers van verschillende leeftijden met elkaar te kunnen vergelijken. Met deze correctiegetallen kun je de tijd van elke hardloper omrekenen naar een tijd die hoort bij een 30-jarige met een gelijkwaardige prestatie.
In de tabel zie je de correctiegetallen voor-jarigen en-jarigen op de halve marathon. Door de tijd van een-jarige hardloper mette vermenigvuldigen krijg je de tijd die hoort bij een-jarige hardloper met een gelijkwaardige prestatie.
Neem aan dat de correctiegetallen voor de leeftijden tussenenjaar bij benadering exponentieel afnemen met de leeftijd.
leeftijd | correctiegetal t.o.v.-jarige |
Bij de NK halve marathonwas de-jarige Marcel Laros met een tijd vanseconden de snelste in de categoriejaar. Bij diezelfde halve marathon was de-jarige Wynfrith Meijwes de snelste in de categorie$35-39met een tijd vanseconden.
Onderzoek op algebraïsche wijze welke van deze twee hardlopers de beste prestatie heeft geleverd volgens model 2.
Op deze pagina behandelen we vraag 17 van het centraal examen wiskunde B havo 2021 – tijdvak 1. Deze vraag is onderdeel van De invloed van leeftijd op hardloopprestaties, en is 6 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
