De functie$fis gegeven door$f(x)=\frac{1}{4} x^{2}+x+1.
Slaag gegarandeerd met ExamenBoost
- Oefen examens van de afgelopen 5 jaar met extra uitleg door docenten bij examenvragen
- Extra uitleg en oefenen voor elk onderwerp uit je examen
- Stel vragen en krijg direct antwoord
4 punten
Open vraag
De lijnmos de verticale lijn met vergelijkingx=px=x, metp>0p>p.
We kijken naar het gebied dat aan de bovenkant wordt begrensd door de grafiek vanf, aan de onderkant door dex-as, aan de linkerkant door dey-as en aan de rechterkant door lijnm.
In figuren 1 en 2 is dit gebied grijs gemaakt: in figuur 1 voor de situatiep=1p=p, in figuur 2 voor de situatiep=2p=p.
De oppervlakte van dit grijze gebied noemen we$A. De waarde van$Ahangt dus af van de keuze van$p. Een formule voor$Ais:
A=\frac{2}{3}(\frac{1}{2} p+1)^{3}-\frac{2}{3}
Zo is bijvoorbeeld$A=4 \frac{2}{3}als$p=2en dus is de oppervlakte van het grijze gebied in figuur 2 gelijk aan$4 \frac{2}{3}.
Voor een bepaalde waarde van$pis de oppervlakte van het grijze gebied gelijk aan.
Bereken exact deze waarde van$p.
Op deze pagina behandelen we vraag 7 van het centraal examen wiskunde B havo 2021 – tijdvak 1. Deze vraag is onderdeel van Oppervlakte onder een grafiek, en is 4 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
- Oude antwoorden terugzien
- Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
- Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden