Leerdoelen
•Je kunt een grafiek verschuiven.
•Je kunt een grafiek vervormen.
Standaardfunctie
We gebruiken meestal een standaardfunctie om transformaties te illustreren. Een standaardfunctie voor een lineair verband is
Transleren naar rechts en links
Als we een parabool (een kwadratische grafiek), in de figuur de rode parabool, 5 eenheden naar rechts willen verschuiven, krijgen we de blauwe parabool die precies dezelfde vorm behoudt, maar met een nieuw functievoorschrift:
Als we de parabool 4 eenheden naar links verplaatsen, krijgen we een groene parabool met een nieuw functievoorschrift:
Transleren omhoog en omlaag
Een translatie omhoog of omlaag is een verticale verschuiving van de grafiek. Als we een translatie van 3 eenheden naar boven maken, gaat elk punt in de grafiek 3 eenheden omhoog om een blauwe parabool te vormen. Het nieuwe functievoorschrift is:
Evenzo, als we de grafiek 1 omlaag verschuiven, krijgen we een groene parabool met
Vervormingen ten opzichte van de x-as
Vervormingen van de grafiek worden meestal bereikt door een vermenigvuldiging met een factor ten opzichte van de x-as.
Als we de grafiek met een factor 3 vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as, worden alle y-coördinaten van de oorspronkelijke grafiek 3 keer zo groot. De grafiek die je krijgt, lijkt smaller dan het origineel. De formule wordt dan in het geheel vermenigvuldigd met 3.
Vervormingen ten opzichte van de y-as
Wanneer we een parabool vervormen ten opzichte van de y-as, veranderen we de horizontale afstand van de punten tot de y-as. Als we bijvoorbeeld de parabool
Gecombineerde transformaties
Het is mogelijk om transformaties te combineren. Zo kan de formule
Het kan ook zo zijn dat je een formule
Als je de formule
