Leerdoelen
•Je kunt een gebied insluiten door beperkende voorwaarden.
•Je kunt een winstlijn opstellen.
•Je kunt de winstlijn opschuiven (maximaliseren).
Beperkende voorwaarden en ongelijkheden
Bij lineair programmeren is het belangrijk om eerst de beperkende voorwaarden om te zetten in ongelijkheden. Deze ongelijkheden helpen om een gebied te definiëren waarin de optimale oplossing te vinden is. Voor de fabriek Choco-Biscuit zijn de voorwaarden als volgt:
Minimaal
De hoeveelheid chocolade mag maximaal het dubbele zijn van de hoeveelheid koek. En de hoeveelheid chocolade mag niet meer dan
De totale opslagruimte is beperkt tot
De personele capaciteit is beperkt door de ongelijkheid:
Het assenstelsel en halfvlakken
Zet deze ongelijkheden uit in een assenstelsel met de k-as voor het aantal kilogram koek (keer 1000) en de c-as voor het aantal kilogram chocolade (keer 1000).
Hier zijn de stappen:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
De winstlijn en Iso-winstlijnen
Nu het gebied bepaald is, kan de winstlijn worden opgesteld. De winst per kilogram is € 2,30 voor koek en € 6,90 voor chocolade. De winstformule is dus:
Stel een eerste Iso-winstlijn op door een punt te kiezen, bijvoorbeeld
Maximale winst berekenen
De maximale winst wordt bereikt bij het punt
Omdat alles in duizenden is, is de maximale winst € 5.520.000.
