Vraag 12

Om de hoogte van de golven van een schip te verkleinen, is de bulbsteven uitgevonden. De bulbsteven is een uitstekende bult aan de voorkant van een schip. Zie de foto.

Normaal gesproken bevindt de bulbsteven zich (grotendeels) onder water. Omdat het schip op de foto geen lading vervoert, is de bulbsteven boven water zichtbaar.

Zowel het schip als de bulbsteven veroorzaken een golf. De golf van de bulbsteven dempt de golf van het schip gedeeltelijk. Een schip met een lengte van 100 meter veroorzaakt bij een bepaalde vaarsnelheid een golf met de formule:

h_{schip}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7{,}5)\right.)h_{schip}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+75)\right.)h_{schip}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{scihip}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{scihi}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{scihi\left\lbrack\right\rbrack}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{scihi}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{scih}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{sci}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{sc}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{s}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{s\operatorname{ch}}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{sc}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{s}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{s\chi}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{s\operatorname{ch}}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{sc}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{s}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{\text{s}}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{\text{sc}}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{\text{sch}}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{\text{schi}}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{\text{schip}}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{\text{schip }}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right.)h_{\text{schip }}(x)=50\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x+7,5)\right))h_{\text {schip }}(x)=50 \cdot \sin (\frac{\pi}{15}(x+7,5))

en de bulbsteven van het schip veroorzaakt een golf met de formule:

h_{bulb}(x)=30\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x-6)\right.)h_{bulb}(x)=30\cdot\sin(\frac{\pi}{15}\left(x-6)\right))h_{b u l b}(x)=30 \cdot \sin (\frac{\pi}{15}(x-6))

Hierbij zijn$h_{\text {schip }}en$h_{\text {bulb }}de hoogtes ten opzichte van de evenwichtsstand in centimeters en is$xde afstand vanaf de voorkant van het schip in meters met$0 \leq x \leq 100.

De formule die hoort bij de gecombineerde golf van het schip en de bulbsteven wordt verkregen door$h_{\text {schip }}en$h_{\text {bulb }}op te tellen. Zie figuur 3.

De amplitude van de gecombineerde golf is kleiner dan de amplitude van de golf van het schip zonder de bulbsteven.